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《2721相似三角形的判定定理3(第3课时)课文练习新人教版九年级下初三数学试题试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3课时相似三角形的判定定理3基础题知识点1两角分别相等的两个三角形相似1.已知ZABC中，ZA=40°,ZB=75°,下图各三角形中与AABC相似的是GK1)H5。65°MO•iiEF2.如图，锐角三角形ABC的边AB,AC上的高线EC,BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形..（用相似•符号连接）)3.下列各组图形中冇可能不相似的是（各有一个角是45°的两个等腰三角形•各有一个角是60°的两个等腰三角形各有一个角是105°的两个等腰三角形两个等腰直角三角形A.B.C.D.4.如图，在厶ABC中，ZACB=90°,C
2、D丄AB于点D,则图屮相似三和形共有（）B.2对D.4对5.长.A.1对C.3对如图，D是ZSABC的边AB上一点，连接CD,若AD=2,BD=4,ZACD=ZB,求AC的6・如图，Z1=Z2,ZC=ZD.求证：AABC^AAED.E知识点2斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似7.在△ABC^BAA,B/C,中，ZC=ZCr=90°,AC=12,AB=15,A'Cf=8,则当AB=.时，△ABCs^A'B/C'.8.一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别为8cm和15cm,另一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别是
3、6cm和普cm,这两个直角三角形（填“是”或“不是”）相似三角形.9.一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形（填“一定”“不一定”或“一定不”）相似.10.己知：P是正方形ABCD的边BC±的点，且BP=3PC,M是CD的中点，试说明：AADM^AMCP.c17DT中档题11・（毕节中考）如图，在AABC中，AE交BC于点D,ZC=ZE,AD：DE=3：5,AE=8,BD=4,则DC的长等于（）15厂12ATbT12.（贵阳中考）如图，在方格纸屮，ZXABC和AEPD的
4、顶点均在格点上，要使ZABCsAEPD，则点P所在的格点为（）A・PiB.P2C・P3D.P413.如图，已知AB丄BD,ED丄BD,C是线段BD的中点，且ACICE,ED=1,BD=4,求AB的长度•/（BD12.已知：、ZACB=ZABD=90°,AB=〒，AC=2,求AD的长为多少时，图中两直角三角形相似？13.(滨州中考改编)如图，矩形ABCD中，AB=20,BC=10,点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q・(1)求证：△APQs^CDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间•
5、为t秒.当t为何值时，DP1AC?综合题14.如图，ffiAABC中，AD、BF分别是BC、AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E,交BF于G,交AC的延长线于H,求证：DE2=EG・EH.参考答案1.AEFD,AHGK2•答案不唯一，如△BDEs/CDF,△ABFs/aCE等3.A4.C5.在AABC和ZACD中，VZACD=ZB,ZA=ZA,ACAD/•△ABCs△ACD.:.ar=AC"AC2=AD•AB=2X6=12.AC=2a/3.6.证明：VZ1=Z2,・・・Z1+ZCAD=Z2+ZCAD,即ZBAC=Z
6、EAD.又VZC=ZD,AAABC^AAED.7.108•是9•不一定10.・・•四边形ABCD是正方形，M为CD中点，・・・CM=MD=*AD.*•*BP=3PC,PC=^BC=tAD=^CM.:、cm1~AD=空，・.・ZPCM=ZADM=90°,AAMCP<^AADM.ll.A12.C13.VAB丄BD,ED丄BD,AZB=ZD=90°,AZA+ZACB=90°.TAC丄CE,・ZACE=90o.AZACB+ZECD=90°.・・・ZA=ZECD.・•・AABC^ACDE.・・・誓=怜乂TC是线段BD的中点，BD=4
7、,AB7BC=CD=2••:2=亍即AB=4・14.①若△ABCs^ADB,则器=箸•・・・AD=3；AD②若△ABC^ADAB,则Xd=Xb-AAD=3V2-综上所述，当AD=3或3迈时，两直角三角形相似.15.(1)证明：•・•四边形ABCD是矩形，・・・AB〃CD,AAAPQ^ACDQ.(2)当DP丄AC时，ZQCD+ZQDC=90°.VZADQ4-ZQDC=90°,/.ZDCA=ZADP.乂VZADC=ZDAP=90°,AADC^APAD..*.・：貢=帀解得PA=5.・・・t=5.16.证明：TAD、BF分别是BC
8、、AC边上高，AZADB=ZBED=90°.・・・ZEBD+ZEDB=ZEDB+ZADE.ZEBD=ZEDA.・・・△AEDs/xdEB.・•・DE2=AEBE.又・.・ZHFG=90°,ZBGE=ZHGF,・・・ZEBG=ZH.•・・ZBEG=ZHEA=90。，.AABEG^AHEA.・
