【真题】2018年北京市中考数学试题含答案

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1、2018年北京市高级中等学校招生考试数学试卷姓名准考证号考场号座位号考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分10()分。考试时间120分钟。2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1・8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。//■•丿1.下列儿何体中，是圆柱的为(A)(B)(C)2.实数a,b,c在数轴上的对应点的

2、位置如图所示，则正确的结论是4-3-2T01234(A)同>4(B)c-h>Q(C)ac>0[x-y=33.方程式‘的解为[3x-8y=14[x=-l[x=1(x=-2(A)<(B)<(C)b=2[y=-2Iyib(D)a+c>0(A)73(B)2^3(C)3a/3(D)4巧7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=a^+bx=c{ci^6).下图记录了某运动员起跳后的兀与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高

3、点时，水平距离为(A)10m(B)15m(C)20m(D)22.5mv/mjl57.954.046.2・2040x/m(第7题图)&上图是老北京城一些地点的分布示意图。(第8题图)WflMt冰定门:左安仃在图中，分别以正东、正北方向为x轴.y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论:①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-6,-3)时，表示左安门的点的坐标为(5,-6)；②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-12-6)时，表示左安门的点的坐标为(10-12)；③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点

4、的坐标为(-U-5)时，表示左安门的点的坐标为(11,-11)；④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(-16.5,—7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5-16.5,)o上述结论中，所有正确结论的序号是(A)①②③(B)②③④(C)①④(D)①②③④二、填空题(本题共16分，每小题2分)10.若低在实数范围内有意义，则实数兀的取值范围是O11.用一组a,b,c的值说明命题“若Q

5、ADB=D（第13题图）13.如图，在矩形ABCD中，E是边4B的中点，连接DE交对角线4C于点F,若AB=4,AD=3，则CF的长为o14.从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选収了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：30WtW3535

6、“用时不超过45分钟”的可能性最大。15.某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为7Uo16.2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球笫o30创斷产出“名252(1201510101015202$30创Si妹合"名°三、解答题（本题共68分，第17・22题，每小题5分，第23・26题，每小

7、题6分，第27,28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程。已知：直线/及直线/外一点P。P■求作：直线PQ,使得PQ//1.作法：如图，①在直线/上取一点A,作射线戸4,以点A为圆心，AP长为半径画弧，交戸4的延长线于点②在直线/上取一点C（不与点A重合），作射线BC,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交3C的延长线于点Q；①作直线PQO所以直线PQ就是所求作的直线。根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下而的证明。证明：VAB=

8、,CB=A