【真题】2018年宿迁市中考数学试卷含答案解析

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1、江苏省宿迁市2018年中考数学试卷一.选择题)1C.D.-21.2的倒数是（1A.2B.—2【答案】B【解析】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.【详解】・・・2丄二1,2・・・2的倒数是2故选B.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘枳为1的两个数互为倒数是解题的关键.2.下列运算正确的是（）A.a2•a3=a6B.a2-a=aC.（a2）3=a6D.a8a2=a4【答案】C【解析】【分析】根据同底数幕的乘法，幕的乘方，同底数幕的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.【详解】A.&2辺3=』，故A选

2、项错误；B」2与J不是同类项，不能合并，故B选项错误；C.（a2）3=a6，故C选项正确；D.a8-a2=a6，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了同底数幕的乘法，幕的乘方，同底数幕的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.3.如图，点。在厶ABC的边AB的延长线上，DE〃BC,若ZA=35°,ZC=24°,则ZD的度数是（）A.24°B.59°C.60°D.69°【答案】B【解析】【分析】根据三角形外角性质得ZDBOZA+ZC,再由平行线性质得ZD=ZDBC.【详解］VZA=35°,ZC=24°,・•・

3、ZDBC=ZA+ZC=35°+24°=59°,又TDE〃BC,AZD=ZDBC=59°,故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.2.函数y=—［中，自变量x的取值范围是（）x-1A.x^OB.xlD.xMl【答案】D【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为（），计算即可得出答案.【详解】依题可得：x-1^0,/.x工1,故选D.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解本题的关键.3.若a

4、rA.a-lb2,故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式性质1:不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正

5、数，不等号方向不变；不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.2.若实数m、n满足向-2

6、+佑^=0,且111、n恰好是等腰ZkABC的两条边的边长，则aABC的周长是（）A.12B.10C.8D.6【答案】B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0,n-4=0,/.m=2,n=4,又Tm、n恰好是等腰AABC的两条边的边长，①若腰为2,底为

7、4,此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4,底为2,则周长为：4+4+2二10,故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.3.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16,ZBAD=60°J1JaOCE的面积是（）A.靠B.2C.2$D.4【答案】A【解析】【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4,AC丄BD,由一个角是6（）度的等腰三角形是等边三角形得AABD是等边三角形；在RtAAOD'P，根据勾股定理得AO=2^3,A

8、C=2AO=4^3,根据三角形而积公式得S“CD二如D・AC=4不，根据中位线定理得OE〃AD,根据相似三角形的血积比等于相似比继而可求出△OCE的面积.【详解】•・•菱形ABCD的周长为16,菱形ABCD的边长为4,VZBAD=60°,AAABD是等边三角形，又TO是菱形对角线AC、BD的交点,AAC丄BD,在RtzAOD中，AO=^AD2-OD2=占6・4=2^3,••.AO2A0二砧，S°acd=-OD・AC=—x2x4a/3=4a/3,22又TO、E分别是中点，・・・OE〃AD,AACOE^ACAD,OE1■••,AD

9、2.・.S“OE_1,SACAD4故选A.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，结合图形熟练应用相关性质是解题的关键.2.在平面直角坐标系屮，过点(1,2)作直线1,若直线1与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足