Chp7电容元件和电感元件

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1、动态电路分析第七章电容元件和电感元件授课老师：陈宁夏1第七章电容元件和电感元件概念引入动态元件动态电路元件的电压电流关系涉及到电压电流对时间的微分或积分，称为动态元件。--如电容元件，电感元件。含动态元件的电路称为动态电路.比较:线性电阻电路:用线性方程组描述。动态电路:用微分方程描述。本章内容：深入学习电容元件和电感元件2§7.1电容元件-常用的几种电容器-3§7.1电容元件一、基本概念（电容）定义：如果一个二端元件在任一时刻，其电荷与电压之间的关系由u-q平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电容元件。线性时不变电容

2、比喻：线性电容—水池；非线性电容—略富弹性的水袋电压：水池的水深（水压），电流：水渠的水流速，符号4§7.1电容元件一、基本概念（线性时不变电容）数学表达：C为常量，称为电容，单位是法[拉],用F表示。电容器与电容元件：分别是实际器件与电路模型同一实际电容器的建模：低频、低压低频、非低压（有漏电）高频、非低压（有漏电）5§7.1电容元件二、电容元件的u/i关系讨论前提：线性时不变电容，关联参考方向关系：电容中的电流与其电压对时间的变化率成正比直流电路中，电压不变化时，电流为0.6§7.1电容元件二、电容元件的u/i关系(

3、例题)例：已知C=1F电容上的电压为u(t)=10sin(5t)V，求电容电流7§7.1电容元件二、电容元件的u/i关系已知电容电流为ic(t)，其电压uc(t)为：其中称为电容电压的初始值。水池的水深与历史上水渠的水流速度的积分有关。图7－58§7.1电容元件二、电容元件的u/i关系例7-1已知C=0.5F电容上的电压波形如图7-4(a)所示，试求电压电流采用关联参考方向时的电流iC(t),并画出波形图。略，自习题92.当1st3s时，uC(t)=4-2t，根据式7－2可以得到1.当0t1s时，uC(t)

4、=2t，根据式7－2可以得到解：根据图7－4(a)波形，按照时间分段来进行计算图7－4例7－1103.当3st5s时，uC(t)=-8+2t，根据式7－2可以得到4.当5st时，uC(t)=12-2t，根据式7－2可以得到图7－4例7－1根据以上计算结果，画出图7－4(b)所示的矩形波形。11§7.1电容元件三、电容电压的性质记忆性(电压是有史以来电流的作用之”和“)连续性（电压不可突变）12例7－3图7－8所示电路的开关闭合已久，求开关在t=0时刻断开瞬间电容电压的初始值uC(0+)。解：开关闭合已久，各电压电流均

5、为不随时间变化的恒定值，造成电容电流等于零，即图7－813电容相当于开路。此时电容电压为当开关断开时，在电阻R2和R3不为零的情况下，电容电流为有限值，电容电压不能跃变，由此得到图7－814§7.1电容元件四、电容储能（只与当前的电压绝对值有关）关联参考方向前提下，电容t0-t时刻内获得的能量：电容的储能=电容储能=电压为0的时刻（令此时刻为t0）到当前时刻t,此时间内电容吸收的能量。15§7.1电容元件五、电容的串联和并联图7－10图7－11证明16§7.1电容元件五、电容的串联和并联图7－10列出图7－10(a)的K

6、CL方程，代入电容的电压电流关系，得到端口的电压电流关系其中17其中由此求得列出图(a)的KVL方程，代入电容的电压电流关系，得到端口的电压电流关系§7.1电容元件五、电容的串联和并联18常用的几种电感器§7.2电感元件19§7.2电感元件一、基本概念定义：如果一个二端元件在任一时刻，其磁通与电流之间的关系由i-平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电感元件。(a)电感元件的符号(c)线性时不变电感元件的符号(b)电感元件的特性曲线(d)线性时不变电感的特性曲线20§7.2电感元件一、线性时不变电感基本概念数学表达：同一

7、电感线圈不同情况的建模：特性曲线：数量级概念：几微亨（射频电路）------几亨（扼流圈）高频精确精确一般通过原点不随时间变化的直线。（L单位是亨用H表示）21§7.1电感元件二、电感元件的u/i关系讨论前提：线性时不变电感关联参考方向关系：电感中的电压与其电流对时间的变化率成正比。直流电源激励的电路中，磁场不变，电感=短路22§7.1电感元件二、电感元件的u/i关系（例）在L=1mH的电感上，施加电流为i(t)=10sin(5t)A时，电压为？23§7.1电感元件二、电感元件的u/i关系称为电感电流的初始值,它是从t=

8、-∞到t=0时间范围内电感电压作用于电感所产生的电流。24§7.2电感元件三、电感电流的性质记忆性任意时刻T电感电流的数值iL(t)，要由从-到时刻t之间的全部电压来确定。连续性25§7.2电感元件三、电感电流的性质(习题)电路的开关闭合已久，求开关在t=0断开时电容电