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《【真题】2017年、2018年北京市高考数学（理）试题含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学（理工类）第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项屮，选出符合题目要求的一项.1.若集合A={x
2、
3、x
4、<2},B={x
5、-2,0,l,2},则AlB=（A）{0,1}（B）{-1,0,1}（C）{-2,0,1}（D）{-1,0,1,2}2.在复平而内，复数丄的共觇复数对应的点位于1-i（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）.A.丄2B.丄
6、6C.16124十二平均律"是通用的音律体系，明代朱载垢最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要的贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于貶.若第一个单音的频率为/,则第八个单音的频率为（）.A.^2/5.某卩q棱锥的三视图如图所示，在此三棱锥的侧面屮，直角三角形的个数为（）.A.1B.2C.3正（主）视图侧（左）视图俯视图6.设a,"均为单位向量,贝!J"a-3b=3o+b”是"alb"的（A）充分而不必
7、要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件7.在平面直角坐标系屮,记d为点p（cos&,sin&）到直线x-“y-2=0的距离•当0、rn化时，〃的最大值为（A）1（B）2(C)3(D)4&设集合A={(x,y)
8、兀一〉21,ar+y>4,兀一©52},贝！J(4)对任意实数a,(2,1)gA(B)对任意实数°,(2,1)EA3(C)当一且仅当GVO时，(2,l)eA(D)当且仅当6?<-时，(2,1)eA二填空(9)设｛色｝是等差数列，且q=3,$+4=36,贝9｛色｝的通项公
9、式为o(11)设函数/(兀)=71coscoxI6丿(10)在极坐标系中，直线pcos0+psin0=6/(6/>0)与圆q=2co矽相切，则3>0)。若/(x)/(0)对任意的xe(O,2］都成立,则/(兀)在［0,2］±是增函数”为假命题的一个函数是(14)已知椭圆M:^+匚=l(a>b>0),双曲线N:二—寿=1。若双曲线N的两条渐近a~b~nrn~线与椭圆M的四个交点
10、及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为o三.解答题(15)(本小题13分)在A3C中，a=7,方=8,cosB=―-□7(I)求ZA；(II)求AC边上的高。(16)(本小题14分)如图，在三棱柱ABC-B｝CX中，CC
11、丄平面ABC,D,E,F,G分别为AA^AC^Q,BB］的中点,AB=BC=a/5,AC=A4,=2.(I)求证：AC丄平而BEF;(II)求二而角B-CD—G的余弦值；(Ill)证明：直线FG与平UJ'BCD相交.(16)(本小题12分)电影公司
12、随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.2().1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立(1)从电影公司收集的电影屮随机选取1部，求这部电彫是获得好评的第四类电彫的概率；(2)从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；(3)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“生=1"表示第R
13、类电影得到人们喜欢，“生=0”表示第k类电影没有得到人们喜欢1,2,3,4,5,6).写11!方差£^,£迄,£^3，»乞，》冬，》・的大小关系(18)(本小题13分)设函数/(兀)=［衣-(4«+l)x+4d+3e',(1)若曲线y=f(x)在点(l,.f(l))处的切线方程与x轴平行，求-(2)若/(x)在x=2处取得极小值，求a的取值范围.(19)(本小题14分)己知抛物线C:y2=2px经过点P(l,2).过点0(0,1)的直线/与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线E4交)，轴于M,直线P3交y轴
14、于N.(1)求直线/的斜率的取值范围；(2)设O为原点，QM=AQO,QN=pQO,求证：丄+丄为定值.20.(本小题14分)设刃为正整数，集合A={a
15、a=（/]昇2，...,/”）,/丘{0,1},E=1,2,...,/?}.对于集合A中的任意元素a=（占,兀2,£）和0=（必,歹2，・・・，儿），记旳3，0）=式（%,+刃）-
16、若一刃
17、+（%2+%）-区一対+・・・+（耳+儿）一
18、“一儿
19、]（
