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《【全国百强校】江苏省常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)数学考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前11.已知函数/(%)=-4百强校】江苏省常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(-)数学试题评卷人得分一.填空题1.已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={—1,2,3},则^A=2.命题“若x2-x>0,则兀〉2”的否命题是(rr3.函数/(x)=tan2x——的最小正周期为<3丿2/r4.在平面直角坐标系xOy^，点P在角丁的终边上，且OP=2,则点P的坐标为5.函数/(x)=-%2-1hy的单调递减区间为.2(jr(jt6.已知函数/(x)=cos2x+—,若y=/(x+/)OV0V—是奇函数，则卩的<4I2；值为7.已知d〉0且QH1,贝9“加<
2、斤”是“上一V上一”的条件.(填“充a-1a-要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要条件”)8.若命题“3xeR,仇*+2磁+2—gv0”为假命题，则实数Q的取值范闱为9.已知函数/(x)=2X-2-^,若/(a2-2)+/(a)<0,则实数a的取值范围为10.已知/(兀)是定义在R上的偶函数，且对任意xeR恒有/(x+2)=/(x),当xu[0,1]时，.几兀)=2V,则/(log212)的值为COSCDX+—(69>0)在区间［0,刃上的值域为I6丿的取值范围为12.已知函数y(x)={x+2,x>a+5x+2,x<6f的图象与函数g（x）=2x的图象恰有三
3、个不同的公共点，则实数d的取值范围为13.已知函数/(x)=—+2eA+,(owR),若曲线y*e~+1（e为白然对数的底数）上存在点（无,％）使得/（/（y0））=北，则实数a的取值范围为14.已知集合A=
4、x
5、x2-3x<0
6、,B=^x2a0］（p<-的部分图象如图所示.2）（1）求函数/（兀）的解析式，并求出/（兀）的单调递增区间；（2）将函数/（无）的图象上各个点的横坐标扩大到原來的2倍，再将图象向右平移彳个
7、单位，得到g（x）的图象，若存在xe
8、o,y］使得等式3g（x）+l=2［c+g2（x）］成立,求实数d的取值范围.16.已知函数/（x）=-x2+o¥—lnx（dGR）.（1）若函数/（兀）是单调递减函数，求实数Q的取值范圉；（2）若函数/（兀）在区间（0,3）上既有极大值又有极小值，求实数d的取值范围.17.如图，某公司的LOGO图案是多边形ABEFMN,其设计创意如下：在长4cm、宽lcm的长方形ABCD中，将四边形DFEC沿直线EF翻折到MFEN（点F是线段试卷第2页，总3页ADk异于£>的一点、点E是线段BC上的一点)，使得点N落在线段AD±,(1)当点W与点A重合时，求
9、ANMF面积；(2)经观察测量，发现当2NF-MF最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的而积.16.已知函数/(x)=x2和g(£)=2x-d(awR).(1)讨论函数力(兀)=/(兀)+g(兀)的奇偶性;(2)当a>-l时,求函数H(x)=
10、/(x)+^(x)
11、在区间[一1,0]±的值域.17.已知函数/•(x)=x'+(d-4)j?_(4a+b)x+c(d,b,cwR)有一个零点为4,且满足y(o)=i.(1)求实数方和c的值；⑵试问：是否存在这样的定值心，使得当d变化吋，曲线尸/(兀)在点(x0,/(x0))处的切线互相平行？若存在，求出兀°的值；若不存在，请说明理由
12、；(3)讨论函数g(x)=/(x)+a在(0,4)上的零点个数.参考答案1.{0,1}【解析】结合所给的集合和补集的定义可知：04={0,1}・2.若兀2—xv0,则x<2【解析】命题的否命题需要同时否定条件和结论，则命题“若x2-x>0,贝心〉2〃的否命题是若x2-x<09则虫2.3.—2【解析】利用正切型函数的最小正周期公式可知：函数f^x）=tan2兀-彳的最小正周期为T=y・4.（2龙、【解析】由题意可知点P的极坐标为P2,—,<3丿转化为直角坐标，贝!J：xp=2xcos—=-l,）y=2xsin—=>/3,33则点P的坐标为（-1,巧）.点睛：（1）直角坐标方程与极坐标
13、方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化为我们熟悉的直角坐标系的情境.（2）在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的彖限和极角的范圉，否则点的极坐标将不唯一.5-（0,1）【解析】函数的定义域为（0,-boo）,且:x2-lxr2_l求解不等式：—<0,X结合函数的定义域可得：0v兀vl,则函数/(x)=
14、x2-to的单调递减区间为(0,1)・716.—8【解析】函数是奇函数，贝【J：2x+^=^+^(ZreZ),解方程可得：x=-^
