【高考必备】数学新人教A版必修4精练精析：单元质量评估

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1、单元质量评估(一)第一章：三角函数一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.把-495°表示成kX360°+B(kez)的形式，则。可以是()(A)-135°(B)45°(0-225°(D)135°【解析】选A.由题意可知-495°=kX360°+0,从而0=-495°-kX360°.当k=—l时,()二一135°・2.若2弧度的圆心角所対的弧长为2cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是()(A)4cm?(B)2cm?(C)4ncm2(0)1cm2【解析】选D.由弧长公式得2=

2、2R,即R=1cm,11则S=2R7=2X1X2=1(cm2).3.(2009•济南高一检测)化简sin600°的值是()【解析】选D.sin600°=sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°=4.(2009•上海高一检测)已知aWR,函数f(x)=sinx-

3、a

4、,xeR为奇函数，则沪()(A)0(B)1(C)-1(D)±1【解析】选A.Vf(x)是奇函数，xeR,Af(0)=0,即-

5、a

6、=0,Aa=0.1.已知角0的终边过点(4,-3),则cos(n-0)等于()(B)(C)；）3(d)-4【解析】选B.rV42+(

7、-3)2=5

8、cosx

9、2kT、、【解析】选D.对A、B,周期均为2兀，对C,T=-二4兀，对D,结合y=

10、cosx

11、的图象知，其周期为兀.&(2009・辽宇

12、高考)己知tan()二2,则sin?0+sin()cos0-2cos^()二()(A)(B)斗1(C)(I))【解析】选「）・原式=sine&11%(卅02(、()sesin29*cosQi0+in】iQ—22?+2—2l_—1+2厂=~§"・7T9.已知函数f(x)=3sin(7T3），则下列不等式中正确的是（(A)f(lXf⑵〈f⑶【解析】选B./(1)=3sin(-yI于)=Seos/(2)=3sin(7T…=—3sin冷C)/(3)=3sin(-y十兀）33cos7T3A/(2)

13、的图象.只需将函数y=cos（x［）的图象（A）向仆咗个单•位⑴）向右、r•移:个巾位（（、）向左平移1个单•位⑴）向左平移加单位【解析】选八.粵充•:角函数的图象转换.注总俩数名不•致•需雯先将y=eos（.r:）根据诱导公式化为y=sin（広斗芋）・所以选A.61L函数专)的图象的•条对称轴方程是((A)xvx-yK((')工詈(l))X7To【解析】选lkycost2t:;)—sin2.r・令2.rhH:J!

14、工丫.：■底/・・MML半k=I时•工;为函数图象的一条对称轴.12.(2009•烟台模拟)车流量被定义为单位时间内通过

15、十字路口的车辆数，单位为辆/分，J上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin2(其中0WtW20)给出，F(t)的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的()(A)[0,5]⑻[5,10](C)[10,15](D)[15,20]瓦兀一W--【解析】选C.由」2■2一2得4k—jTWtW4kJT+JT(kuz),由于OWtW20,・・・0WtWJi或3JiWtW5n,从而车流量在吋间段[10,15]内是增加的.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在题中的横线上)n13.函数y=tan(

16、2x-°)的定义域为.【解析】2jc—H手+即占警+竽•硬Z.oL答案：&无H诗+竽•Z12.（2009•辽宁高考）已知函数f（x）=sin（3x+e）（3>0）的图象如图所示,则3【解析】由图象知T=1X（y-y）=4tt■2tt2tv3■y…⑴-亍=石■T答案：*冗13.（2009•上海模拟）已知x二6是方程3tan（x+a）二J亍的一个解，a丘贝lja=・7T6【解析】由题意有tan(a-4)=-¥~r・a=&?兀+~・bU6327TI'aG(—兀・())••:a=・答案:2ttT12.(2009•盐城高一检测)把两数y二sinx的图

17、象上所有点的横坐标都缩小到原來的一半,纵坐标不变，再把图象向左平移4个单位，这时对应的图象的解析式为【解析】；y=sinj：横坐标缩小•半严纵坐标不变”y=sin2j:向左平移于