[中学联盟]海南华侨中学三亚学校2018届高三上学期期中考试数学试题（无答案）

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1、三亚华侨学校2018届高三月考试题（命题人：姜广良审题人：陈太忠）（试卷满分:150分考试时间:120分钟）、选择题（每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目亍要求的）xx2-x-2<0,xeJ,全集Ux-<4,xgzj,则[1.集合/二{一1,0,1,3},集合B={^ACCUB=()n

2、r>faA.{3}C.{—1,03}D.{-1」,3}设i为虚数单位，若"汙SR）是纯虚数，则昇勺值是（）A--1B.C.1D.23.设向量（2x-1,冋暈门=（2，"1），右1口丄

3、门,则实数x的值为（）B.C.2D.34.已知0二（*）丄2,b=loC二log拮则（）:A.C>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c总5己知；=0,-2）,山卜2/5,且W则£=（）A.(2,-4)B.(2,4)或(2,-4):C.(2,-4)或(-2,4)D.(4,-8)6.对于实数x.yeR,“xpvl”是a0<兀v丄”的（yA.充分不必要条件B.必要不充分条件（：•充要条件D.既不充分也不必要条件7.若函数/（%）"_12兀在区间仇一屛+1）上不是单调函数,则实数k的取值范围A.

4、k<-3^-3B.不存在这样的实数kD.-3/2D.6>/210.下列函数屮‘，在［-1,1］上与函数y=cos2j的单调性和奇偶性都相同的是（）A.y-T一2~xB.y=x+1C.y=x2（x4-2）

5、D.y=-x2+22x-y-2>011.点P（x,y）为不等式组3x+y-S<0所表示的平面区域上的动点，则兰最小值为（）兀x+2y-l>0A.—B.—2C.—3D.—2312.已知函数/（x）=cosxsin2x,下列结论中错误的是（）TTA..y=/（x）的图彖关于点（龙,0）中心对称B.y=/（x）的图象关于x=-对称C.y=/（x）的最大值为.D.y=/（x）既是奇函数，又是周期函数二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分・把各题答案的最简形式写在题中的横线上•3兀13.已知tan

6、a=3,则sinasin(―—a)的值是14•己知向量窗的夹角为环丽2,卜2耳=2命,贝怦—15.对正整数刃设曲线y=(2-x)xn在x=3处的切线与7轴交点的纵坐标为色，则数列的前刃项和等于・16.定义在(0,+8)上的函数心)满足：①当xe[l,3)时，沧)=1一

7、%—2

8、；®fi3x)=3J(x).设关于x的函数F(x)=f(x)—a的零点从小到大•依次为xi，X2，…，xnf….•若泻(1,3),则x+xi兀2”三、解答题：(本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤)Ajr17

9、.(木小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x)+2cos2x⑴求函数/(X)的最大值，并写出使/(X)取最大值吋兀的集合；3(2)己知△M3C中，角力八B,、C的边分别为a、b、c,若/(B+C)=二,b=2,c=1,,求a的值.18•(本小题满分12分)71jc=4Vio，如图，在MBC中，ZB=q.D为边BC上的点，E为AD±的点，且AE=S7tZCED=-.4(I)求CE的长；(II)若CD=5,求cosZDAB的值.19.(本小题满分12分)设数列｛aj各项为正数，且a2=4ai,an

10、-i=a^2an(neN*)(I)证明：数列｛g(1+市)｝为等比数列；(II)令bn=log3(l+a2n-i),数列｛bj的前n项和为口，求使Tn>345成立时n的最小值.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=In兀-纟+b,其中7?且a>2,若/(2)=--ln2+l-,/(x)在(1,f(1))x2处切线的斜率为-q-1・(1)求函数/(兀)的解析式及其单调区间；(2)若实数c,〃满足cd=2,且/(c)v/(d)对于任意od恒成立，求实数久的取值范围.19.（本题满分22分）己知aw

11、R,函数/（x）=lnx-tzx+l.（1）讨论函数/（x）的单调性；（2）若函数/（兀）有两个不同的零点西,卷（旺<兀2）,求实数a的取値范围;（3）在（2）的条件下，求证：西+兀2>2・20.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平血直角坐标系中，直线I的参数方程为tt（其中t为参数）,现以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为P=4cos0.（I）写出直线I和曲线C的普通方程；（II）己知点P为曲线C上的动点，求P到