数字电路实验第九次

《数字电路实验第九次》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、昆明理工大学(数字信号处理)实验报告实验名称实验时间双线性变换法IIR数字滤波器设计2013年12月18日专业班级电科111学号201111103123姓名张恩寿成绩教师评语：、实验目的1、掌握用双线性变换法设计低通IIR数字滤波器的基木原理和算法。2、掌握用双线性变换法设计高通和带通IIR数字滤波器的基本原理和算法。3、进一步了解数字滤波器和模拟滤波器的频率响应特性。实验原理与计算方法1、双线性变换法设计IIR低通数字滤波器的基本原理和算法双线性变换法设计数字滤波器，采用了二次映射的方法，就是先将整个$平面压缩到$平面的一个-J--J-的横形条带范围内，然

2、后再将这个条带映射到z平面上，就能建立sJrjyrjy平面到Z平面的一一对应关系。对于低通数字滤波器，映射关系为21-z"12—l+z八、s==(1)Tl+z-'T1+Z其中T为抽样周期。用双线性变换法设计低通IIR数字滤波器的基木步骤，首先根据设计要求确定相应的模拟滤波器的传递函数Ha(s),再应用(1)式得数字滤波器的传递函数H⑵〃(z)=〃“(s)土(2)Tl+z通常可以给定的参数为：低通数字滤波器通带边界频率Qp=2兀fp、阻带边界频率盘“=271fs和对应的通带衰减函数阻带衰减函数％。『平面中的模拟角频率2为数字角频率亿的关系为线性关系血=育厂，

3、在计算模拟滤波器的阶数N、极点y和传递函数乙⑶之前，应作预畸变处理c2(2、T22/rfT小Q=—tan=—tan——:——(3)T2T2模拟滤波器的阶数N、极点/和传递函数Hg的计算方法与冲激响应不变法相同，可以采用Butterworth逼近或Chebyshev逼近。2、双线性变换法设计IIR髙通、带通、带阻数字滤波器的基本原理和算法由于双线性变换法获得的数字滤波器频率响应特性中不会出现混叠现象，因此可以适用于高通、带通和带阻滤波器的设计。IIR数字滤波器的设计通常要借助于模拟低通滤波器的设计，由原型低通滤波器到其他形式(高通、带通、带阻)IIR数字滤波器

4、的频带变换有模拟频带变换法和数字频带变换法。(1)模拟频带变换法首先将给定的对数字滤波器(DF)的技术要求转换为一个低通模拟滤波器(AF)的技术要求，根据这种耍求用某种逼近设计出原型的低通模拟滤波器(LPAF),计算出模拟滤波器的阶数N、极点莎和传递函数〃“(s),再按照双线性变换的变换关系，将模拟滤波器的传递函数HQ转换为数字滤波器的传递函数H(z)o表8・1屮列出了将给定的对数字滤波器(DF)的技术要求直接转换为对一个低通模拟滤波器(AF)的技术耍求的频率预畸变校正关系和转换公式。表8-1双线性变换和频率预校正的计算公式变换类型变换关系频率预校正备注低通

5、变换-1+zs=1+zc2co=—tan—T2a)=2nfT其中，T为抽样周期，/为模拟频率中心频率sin(69i+S)cosiy0=!=—sin®+sin692其中，©，s分别为数字带通滤波器通带的上下边界角频率，或数字帯阻滤波器阻带的上下边界角频率。面通变换1+zs=一1+z2o)nQ=—tanpT252co.tan—2带通变换l-2zcos^)+z2S一,9-l+z~cCOS&jj-COS©psin©「_COS^)-COS6?Vsin©带阻变换-1+z2s=r1-2zcos©+厂csin©Qp_cos©)-cos禺Q=血恣'cosq)-COSO；例：数

6、字高通滤波器的设计首先将给定的数字高通滤波器的技术指标根据公式转换为模拟低通滤波器的技术指标,利用cheb1ord(Wp,Ws,ap,as；s,)函数求岀Chebyshev模拟低通滤波器的阶数N,再利用cheblap(N,ap)函数求出模拟低通滤波器系统函(5)的零极点，zp2(f(z,p,k)函数将零极点转换为系统函数系数；然后利用lp2hp由模拟低通滤波器的系统函数得到模拟帯通滤波器的系统函数，bilinear函数则用于实现双线性变换法由模拟带通滤波器系统函数Ha(5)计算数字数字带通滤波器系统函数H(z)的系数。(1)数字频带变换法首先将给定的对数字滤

7、波器(DF)的技术要求转换为一个低通模拟滤波器(AF)的技术要求，用双线性变换法将原型的低通模拟滤波器(LPAF)映射为低通数字滤波器，再将数字低通滤波器根据相应的变换公式经频带变换到各型数字滤波器。例：数字高通滤波器的设计函数[bhp,ahp]=zmapping(blp,alp,Nz,Dz)用来实现从数字低通滤波器得到数字高通滤波器的有理函数。%数字滤波器技术指标»wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1:As=15;%对应的模拟滤波器技术指标»T=1;Fs=l/T;Wp=(2/T)*tan(wp/2);=(2/T)*tan(ws/2);»[cs,

8、cd]=afd_chb1(Wp,Ws,Rp,As);