陕西省部分学校新2013届高三起点调研测试_数学理

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1、高三数学理科试题一、选择题（50分）1．设集合A＝{x

2、1＜x＜4}，B＝{x

3、x2－2x－3≤0}，则A∩（）＝A．（1,4）　　B．（3,4）　　C．（1,3）　D．（1,2）∪（3,4）2．下列命题中，真例题的是A．，＜0　　　　　　　　　　B．，C．“a＋b＝0”的充要条件是“＝－1”　D．“a＞1，b＞1”是“ab＞1“的充分条件3．设x，y满足约束条件，则z＝x＋2y的最小值为A．3　　B．1　　C．－5　　D．－64．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点，若M，O，N将椭圆长轴四

4、等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A．3　　　B．2C．　　D．5．如下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．16　　B．24　　C．34　　D．486．某程序框图如上图所示，该程序运行后输出的S的值是A．－3　　B．－　　C．　　D．27．右图是甲．乙两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设甲．·11·乙两组数据的平均数依次为，，标准差为，，则A．＞，＞　　B．＞，＜C．＜，＜　　　D．＜，＞8．已知函数y＝sinax＋b（a＞0）的图象如图所示，则函数的图象可能是9．已知A，B，C是圆O：x2＋y2＝1上

5、的三点，且A．－　　B．－　　C．　　　D．10．设函数f（x）（xR）满足f（－x）＝f（x），f（x）＝f（2－x），且当x［0,1］时，f（x）＝x2，又函数g（x）＝｜xcos（x）｜，则函数h（x）＝g（x）－f（x）在上的零点个数为A．5　　B．6　　C．7　　D．8二、填空题（25分）11．设a，bR，a＋bi＝（i为虚数单位），则a＋b＝＿＿＿＿＿12．已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比＝＿＿＿＿·11·13．某地教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教

6、育，每所学校至少1人，至多派2人，则不同的安排方案共有＿＿＿种。（用数字作答）14．已知等差数列{}的首项及公差均为正数，令（，n＜2012），当是数列{}的最大项时，k＝＿＿＿＿15．已知△FAB，点F的坐标为（1,0），点A，B分别在图中抛物线y2＝4x及圆（x－1）2＋y2＝4的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，，则△FAB的周长的取值范围是＿＿＿＿三、解答题（75分）16．（本小题满分12分）已知函数的图象过点M（，0）。（I）求m的值；（II）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB＋bc

7、osC＝2acosB，求f（A）的取值范围。17．（本小题满分12分）空气质量指数PM2．5（单位：g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：某市2012年3月8日――4月7日（30天）对空气质量指数PM2．5进行监测，获得数据后得到如下条形图：（I）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（II）在上述30个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优的天数，求X的分布列和数学期望。·11·18．（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}的前4项和为S4＝14，且成等比数列。

8、（I）求数列等差数列{}的通项公式；（II）设Tn为数列{}的前n项和，若，对恒成立，求实数的最小值。19．（本小题满分12分）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，E为AD中点，F为CC1中点。（I）求证：AD⊥D1F；（II）求证：CE∥平面AD1F；（III）求平面AD1F与底面ABCD所成二角角的余弦值。·11·20．（本小题满分13分）已知椭圆C：的右焦点为F（1,0），且点（－1，）在椭圆C上。（I）求椭圆C的标准方程；（II）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在

9、定点Q，使得恒成立？若存在　，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。21．（本小题满分14分）设函数。（I）当a＝1时，求函数f（x）的极值；（II）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；（III）若对任意（2,3）及任意［1,2］恒有ma＋ln2＞｜f（x1）－f（x2）｜成立，求实数m的取值范围。·11··11··11··11··11··11··11·