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1、2018年湖北省随州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.（3分）-丄的相反数是（）2A.-丄B.丄C.-2D・222【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：-丄的相反数是丄，22故选：B.【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2.（3分）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（A.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看第一层是两个小正
2、方形，第二层左边一个小正方形,故选：D.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.B、a34-a_3=a6,此选项错误；C、（a-b）2=a2-2ab+b2,此选项错误；D、（・/）3二此选项正确；故选：D.【点评】本题主要考查幕的运算，解题的关键是掌握同底数幕的乘法、完全平方公式及同底数幕的除法、幕的乘方的运算法则.4.（3分）如图，在平行线I】、12之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A,B分别在直线I】、I?上，若Zl=65°,则Z2的度数是（）A.25°B.35°C.45°D.65°【分析】过
3、点C作CD〃a,再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：如图，过点C作CD〃a,则Z1=ZACD.・.・a〃b,・・・CD〃b,AZ2=ZDCB.VZACD+ZDCB=90°,AZl+Z2=90°,又VZ1=65°,AZ2=25°.故选：A.A【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键.5.（3分）某同学连续6次考试的数学成绩分别是85,97,93,79,85,95,则这组数据的众数和中位数分别为（）A.85和89B.85和86C.89和85D.89和86【分析】根据众数、中位数的定义即
4、可判断；【解答】解：将数据重新排列为79、85、85、93、95、97,则这组数据的中位数为空竺二89,众数为852故选：A.【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力.中位数是将一组数据从小到大（或从人到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.众数是次数出现最多的数；6-"）如图，平行于BC的直线DE把8BC分成面积相等的两部分，贝疇的值为（）2D.V2+1【分析】由DE〃BC可得出△ADEs^ABC,利用相似三角形的性质结合Saade=S四边形bced，可得岀空二返，结合BD=AB-A
5、D即可求岀匹的值，此题得解.AB2AD【解答】解:VDE#BC,/.ZADE=ZB,ZAED=ZC,AAADE^AABC,••詈•Saade二S四边形bced，•AD_V2••,AB2・BD_AB-AD_2->/2_^_i••ADADV2故选：C.【点评】木题考查了相似三角形的判定与性质，牢•记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.7.（3分）“龟兔赛跑〃这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）5（路程）涎If可）梓（路程）
6、°f（时I'可）【分析】根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得.【解答】解：由于兔子在图中唾觉，所以兔子的路程在一段吋间内保持不变，所以D选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误；故选：B.【点评】本题主要考查函数图象，解题的关键是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实际问题屮自变量与因变量Z间的关系.&（3分）正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）24【分析】求
7、得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率.【解答】解：如图，连接PA、PB、0P；贝9S半回o二一=~~~fSmbp=£2X1=1,222由题意得:图中阴影部分的面积二4(S¥H0-Saabp)TT、=4(―-1)=2n-4,2・・・米粒落在阴影部分的概率为空匕1二口，42故选：A.【点评】木题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积，难度不大.9.(3分)我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作〃三角形数〃(如1,3,6,10...)和"正方形数〃(如1,4,9,16...),在小于200的数屮，设最大
8、的“三角形数〃为m,最大的"正方形数〃为n,则m+n的值为()A.33B.301C.386D・571【分析】由图形知第n个三角形数为l+2+3+・・・+n二辿也第n个正方形数为2n2,据此得出最大的三角形数和正方形数即可得.【解答】解：由图形知第n个三角形数为l
