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《数字图像处理 习题解析(锐化处理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数字图像处理作业报告编号：03课程编号：21909601姓名：吴浩起始日期：2011-11-11截止日期：2011-11-18技术讨论与结果锐化处理的主要目的是突出图像中的细节或增强被模糊了的细节和边缘，主要用到的是一阶和二阶微分的细节锐化滤波器。对于一元函数（fx），表达一阶微分的定义是一个差值：∂f=f(x+1)-f(x)∂x二阶微分差值：∂2f=f(x+1)+f(x-1)-2f(x)∂2x2通过比较一阶微分处理和二阶微分处理的响应，可以得出：（1）一阶微分处理通常产生较宽的边缘；（2）二阶微分处理对细节有较强的响应，如细线和孤立点；（3）一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的
2、响应；（4）二阶微分处理对灰度阶梯变化产生双响应。还应注意，二阶微分在图像中灰度值变化相似时，对线的响应比对阶梯的强，且点比线响应强。基于一阶微分的图像增强----梯度法：对于f(x,y),在其坐标（x,y）上的梯度是通过二维列向量定义的：∂f∇f=Gx=∂xGy∂f∂y模值：Mag(∇f)=G2+G2^(1/2)xy当对于整幅图像进行上式计算式运算量很大，因此在实际操作中，常用绝对值代替平方与开方运算近似求梯度的模值∇f=Gx+Gy对于这次作业的关于一阶微分的图像增强采用的是sobel算子,所用的滤波器为w=[-1-2-1;000;121],使用权重2的思想是通过突出中心点的
3、作用而达到平滑的目的。用这个滤波器使得滤波后的矩阵较原矩阵少了两行两列。基于二阶微分的图像增强—拉普拉斯算子：最简单的各向同性微分算子是拉普拉斯算子，一个二元图像函数f(x,y)的拉普拉斯变换定义为：2∂2f∂2f∇f=+∂2x2∂2y2考虑到有两个变量，因此，在x方向上对二阶偏微分采∂2f用下列定义：=f(x+1,y)+f(x-1,y)-2f(x,y)∂2x2∂2f同理：=f(x,y+1)+f(x,y-1)-2f(x,y)∂2y2这次作业进行图像处理时所用的是掩膜中心系数为负的拉普拉斯滤波器为w=[010;1-41;010](90度旋转的各向同性)由于拉普拉斯是一种微分算子，
4、他的应用强调图像中灰度的突变及降低灰度慢变化的区域。这将产生一幅把图像中的浅灰色边线和突变点叠加到暗背景中的图像。将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起，的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，所以，我们使用拉普拉斯变换对图像增强的基本方法可以表示为下式：fx,y−∇2fx,y中心系数为负g(x,y)=fx,y+∇2fx,y中心系数为正第一题此次计算梯度的算子为sobel算子a):计算得到的Gx=145240215130235210120652051257545125654020Gy=145240205120245210120652251256535135754010b):模值：
5、∇f=205.0610339.4113297.0690176.9181339.4849296.9848169.705691.9239304.3846176.776799.247257.0088183.983799.247256.568522.3607c):角度：ang=45.000045.000043.636142.709446.193545.000045.000045.000047.663045.000040.914437.875047.202649.085645.000026.5651梯度图像：gradientfielt4.543.532.521.5111.522.533.
6、544.5代码展示：I=[110110110145180200;110110145185200210;110145185200210215;140185200210215220;180200210220220220;200210215220220220];w1=[-1-2-1;000;121];>>Gx=sobel(I,w1);%计算x的一阶偏导>>GxGx=145240215130235210120652051257545125654020>>w2=[-101;-202;-101];>>Gy=sobel(I,w2);%计算y的一阶偏导>>GyGy=14524020512024
7、5210120652251256535135754010Gx=double(Gx);Gy=double(Gy);>>k=Gy./Gx%计算正切值k=1.00001.00000.95350.92311.04261.00001.00001.00001.09761.00000.86670.77781.08001.15381.00000.5000>>L=atan(k)*180/pi%将正切值转换为角度L=45.000045.000043.636142.709446.193545.000045.000
