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《云南省大理市巍山县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、巍山县第一中学2017-2018学年第一学期高二级数学科（理科）中段考试试卷木试卷共4页，22题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1、下列说法正确的是（）A.经过三点确定一个平面B.四边形确定一个平面C.梯形确定一个平面D.经过一条直线和一个点确定一个平面2、倾斜角为135°,在y轴上的截距为-1的直线方程是（）A.x-y+]-0B・x-y-1=0C・x+y-l=0D・x+y+1=03、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（）A
2、.8:27B.2:3C・4:9D.2:94、直线厶:兀+ay+6=0与仏：（a-2）x+3y+2a=0平行,贝！J°的值等于（）A、-1或3B、1或3C、-3D、-15、正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC】异面的棱有（）条A.34C.6D.86、设/、加是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若/丄加，mua,贝丄。B・若/丄a,l//m,贝lj加丄aC・若tnua,则Z//加D・若l//a,m//a,则〃/加7、不论k为何值，直线（2k-1）—伙-2））一（k+4）=
3、0恒过的点是（）A.（1,2）B.（2,3）C.（3,4）D.（2,4）8.正四棱柱ABCD-A飞Cp屮，AA1=2AB,则异面直线入B与⑴所成角的正弦值为A、丄B.-C.-D.-55559、如图所示，点S在平面ABC外，SB丄AC,SB=AC=2,E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长度是（）10A.72B.V3D.1左视图点P(3,2)关于直线x-y+l=0对称的点为)A.(2,1)B・(-1,0)C・(1,4)6主视甬健视图D・(3,2)11、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）
4、A.200+9nB.200+18nC.140+9JiD.140+18n12、已知点P(x,y)在直线x+y-2二0上，则^x2+y2+7x2-2x+y2+l的最小值为()A、2V5C、3V10D、V5二、填空题：本大题共4小题.每小题5分，满分20分.13、正AABC的边长为2,那么它的直观图AA'WC'的面积为14、两条直线4x-2y-5-0与/?：y二2xT的距离是。15、如图，空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF.设M、N分别是BD和AE的中点，那么①AD丄MN；②MN〃平面CD
5、E；③MN〃CE；④MN、CE异面以上4个命题中正确的是o16、若直线mx+y+2=0与线段AB有交点，其中A(-2,3),B(3,2),求实数加的取值范围三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、(10分)在平面直角坐标系中，UABC各顶点的坐标分别为:A(0,4);B(—3,0),C(l,l)(1)求点C到直线AB的距离；(2)求AB边的高所在直线的方程.18、(10分)已知直线/经过直线x+y+=0和3x-y+7=0的交点，并且与直线x-y+l=0垂
6、直，求直线/的方程.19、(12分)如图，在正方体ABCD-ABd中，E是側的中点.人2(1)求证：AC〃平面(2)求证：BD丄平面AAQ20、(12分)已知圆经过点A(2-3)和B(-2,-5)・若圆心在直线x-2y-3=O上，求圆的方程；21、(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD丄底面ABCD,侧棱DPA=PD=迈,底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD4B丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.(1)求证：P0丄平面ABCD；(2)求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；2
7、2、(14分)如图，一简单几何体有五个顶点A、B、C、D、E,它的一个面ABC内接于0(2,AB是的直径，四边形DCBE为平行四边形，JDC丄平面ABC,AB=2,AC=1,tanZEAB=—.2(1)证明：平面ADE丄平面ACD;(2)求二面角E-AC-B的大小；(3)求该简单几何体的体积.
