《算法设计与分析》 趣味题

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1、学号10770114《算法设计与分析》实验报告一学生姓名王哲专业、班级10软件1班指导教师唐国峰成绩电子与信息工程系2012年10月10日实验一：递归策略运用练习一、实验目的本次实验是针对递归算法的算法设计及应用练习，旨在加深学生对该算法原理的理解，提高学生运用该算法解决问题的能力。二、实验步骤与要求1．实验前复习课程所学知识以及阅读和理解指定的课外阅读材料；2．学生独自完成实验指定内容；3．实验结束后，用统一的实验报告模板编写实验报告。4．提交说明：（1）电子版提交说明：a需要提交Winrar

2、压缩包，文件名为“《算法设计与分析》实验一_学号_姓名”，如“《算法设计与分析》实验一_09290101_张三”。b压缩包内为一个“《算法设计与分析》实验一_学号_姓名”命名的顶层文件夹，其下为两个文件夹，一个文件夹命名为“源程序”，另一个文件夹命名为“实验报告电子版”。其下分别放置对应实验成果物。（2）打印版提交说明：a不可随意更改模板样式。b字体：中文为宋体，大小为10号字，英文为TimeNewRoman，大小为10号字。c行间距：单倍行距。（3）提交截止时间：2012年10月31日16:0

3、0。三、实验项目1．运用递归策略设计算法实现下述题目的求解过程。题目列表如下：（1）运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。编程求N和M。（2）国王分财产。某国王临终前给儿子们分财产。他把财产分为若干份，然后给第一个儿子一份，再加上剩余财产的1/10；给第二个儿子两份，再加上剩余财产的1/10；……；给第i个儿子i份，再加上剩余财

4、产的1/10。每个儿子都窃窃自喜。以为得到了父王的偏爱，孰不知国王是“一碗水端平”的。请用程序回答，老国王共有几个儿子？财产共分成了多少份？（3）出售金鱼问题：第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条金鱼；第二次卖出乘余金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条金鱼；现在还剩下11条金鱼，在出售金鱼时不能把金鱼切开或者有任何破损的。问这鱼缸里原有多少条金鱼？（4）某路公共汽车，总共有八站，从一号站发轩时车上已有n位乘客，到了

5、第二站先下一半乘客，再上来了六位乘客；到了第三站也先下一半乘客，再上来了五位乘客，以后每到一站都先下车上已有的一半乘客，再上来了乘客比前一站少一个……，到了终点站车上还有乘客六人，问发车时车上的乘客有多少？（5）猴子吃桃。有一群猴子摘来了一批桃子，猴王规定每天只准吃一半加一只（即第二天吃剩下的一半加一只，以此类推），第九天正好吃完，问猴子们摘来了多少桃子？（6）小华读书。第一天读了全书的一半加二页，第二天读了剩下的一半加二页，以后天天如此……，第六天读完了最后的三页，问全书有多少钱页？（7）日本

6、著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将2520个桔子分给六个儿子。分完后父亲说：“老大将分给你的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子？四、实验过程(一)题目一：运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌

7、2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。编程求N和M。1.题目分析分析此题，可以按照从第一天开始递归，每次和前一天的金牌剩余数的关系为：（前一天金牌剩余数-当天为第几天）*6/7=当天金牌剩余数，递归终点为:当某一天的前一天的金牌剩余数等于当天的天数，即为终止点。2.算法构造通过双重循环来寻找天数和金牌数，构造一个存放每天剩余金牌数的容器，我使用的是java语言，选择了LinkedList,在构造递归关系时候，

8、主要要判断该天金牌数-天数之差是否能是7的倍数，如果不能，则设置为0，在后面的条件判断时候予以舍弃情况。3.算法实现importjava.util.LinkedList;publicclassWork1{/***@authorWz*//**题目要求：运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，*第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。编程求N和M。*/publicstati