Matlab中Gauss全主元消元法求解线性方程组的程序

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1、Matlab中Gauss全主元消元法求解线性方程组的程序function[x,qa]=gaussq(a,b)%输出想x为解，qa为全主元变换后的a矩阵d=[ab];RA=rank(a);RD=rank(a);L=length(b);n=size(a);pos=1:n(1);ifRA~=RDfprintf('无解')elseifRA~=Lfprintf('有无数多个解')elsefprintf('有唯一解')forq=1:nbig=max(max(abs(a(q:n,q:n))));forr=q:nfort=q:nifbig==abs(a(

2、r,t))zhuh=r;zhul=t;endendendp=a(q,:);%换主行a(q,:)=a(zhuh,:);a(zhuh,:)=p;bb=b(q);b(q)=b(zhuh);b(zhuh)=bb;p=a(:,q);%换主列a(:,q)=a(:,zhul);a(:,zhul)=p;p=pos(q);%记录由于换主列而造成的解的位置的变化pos(q)=pos(zhul);pos(zhul)=p;endc=[ab];forj=1:L-1%化为上三角阵fori=(j+1):Lm=c(i,j)/c(j,j);c(i,:)=c(i,:)-c(

3、j,:)*m;endendx(L,1)=c(L,L+1)/c(L,L);fork=L-1:-1:1%求解xx(k,1)=(c(k,L+1)-c(k,k+1:L)*x(k+1:L))/c(k,k);endy=[1:n(1)]';%交换被列调换时打乱的解的位置forw=1:nforv=1:nif(pos(v)==w)y(w)=x(v);endendendx=y;endendqa=a;