广东广州市华美英语实验中学高三数学12月份高考模拟试题含答案

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1、广州市华美英语实验中学高三数学12月份高考模拟试题第丨卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={1,2,3},B={1，3,9},xeA，且B,A.1B.2C.D.2在复平面内’复数帯对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限3.若10g1(l-X)<10g1X,则22A.0l是"/(%)在R上的单调”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5o在正六边形的6个顶点

2、中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为1A.-52B.—51C.-61D--86•已知直线人加与平血弘0、y,满足丄厂则必有A.a丄ylm//B.丄兄A-C.4+V37T332+VJIt3D.Q丄丫且/丄加7O6.某儿何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2,则该几何体的体积为n32+8^3B.7T3小4+3侖D.n3俯视图(第7题)8o函数y=scox{a)>0)的部分如图所示，点A、B是最高点，点C是最低点，若ABC是直角三角形，则的值为71A・一271C・—71B.——4D.719oX2设F是双曲线二一a=l(a.b>0)的左焦点，是其右顶点，过F作x轴

3、的垂线与双曲线交3于A.B两点，若AABC是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范圉是A.(1,2)B.(l+V^+x)C.(1,1+72)D.(2,+oo).10o已知正实数a,b满足a+2b=1,则a2+4夕+—的最小值为.7A.-2B.4ab161c.一36非选择题部分(共ioo分)17D-—2填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.设数列S”｝满足ax=l,an+i=3an,贝！J%12o一个样本数据按从小到大的顺序依次排列为2001,2004,2009,X,2015,2016,2019,2020,中位数为2014,贝0x=13o己知两非零向量满足a=2,a-h=1,则向量方与忌夹

4、角的最大值是14.若某程序框图如图所示，则运行结果为—▲15o在WC屮，心+心=亍心4,倍5(第14题)十丄则AABC的而积是16•在平血直角坐标系中，不等式组x<2y-20)，直线PA与BE交于C,则当2=A时，

5、CM

6、+

7、CN

8、为定值.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)在'ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足血人一血".bsinA-s

9、inC(I)求角c；(II)求凹的取值范围.c19.已知数列｛陽｝中,]=2,陽+1=3a“+2。(I)记仇=a”+l,求证：数列｛仇｝为等比数列;(II)求数列｛natl｝的前n项和Sn20.(本题满分15分)如图，在△ABC中，ZC=90°,AC=BC=3a,点P在AB上，PEHBC交AC予E,PF〃AC交BC于F・沿PE将△AFE翻折成△ATE,使平面AVE丄平面ABC；沿PF将△BPF翻折成m，使平面B7F丄平面ABC.(I)求证：MC〃平面?TPE.21.(本题满分15分)己知函数/(%)=—x2-2x+(a-4)Inx,a>0。2(I)若a=lf求函数/(x)的极值；(1【)若函数

10、/(兀)在(1,2)上有极值，求a的取值范围。22.（本题满分15分）如图，己知抛物线G:x2=2py的焦点在抛物线C2:j=

11、x2+l上.（I）求抛物线C

12、的方程及其准线方程；（II）过抛物C]上的动点P作抛物线C2的两条切线PM、PN,切点M、N。若PM、P的斜率积为Kme[2,4],求

13、0P

14、的取值范围.（第22题）参考答案—、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1.B；2.A；3.C；4・A；5.B；6.D；7.C；&A；9.D；10.D.第10题提示：因为+当且仅当a=2b=丄吋取等号.又因为82«2+4/>2+—>2a(2Zr)+—=4a^+—.令t=ab,所以f(t)=

15、4t+-在(0,丄］单调递减，所abababt8i171以/⑴min=^(g)=y•此时a=2b=-.填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11.13；12.2013；13.30°；14-5；155血+5&•216.4；17.第17题提示：设Pgy°）,则Eg占儿）,PA:y=8-^―(工+3)…①兀°+37—7Jog=…②由①②得宀（屮（心9）Jo(宀9),22将Jo=9-^代入，得++气