2019_2020年新教材高中物理第3章习题课1匀变速直线运动的相关推论教案鲁科版必修1

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1、习题课1　匀变速直线运动的相关推论[学习目标]　1．会推导匀变速直线运动的位移与速度关系式．　2.能利用平均速度公式和位移－速度关系式解决有关问题．3．会推证公式Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝aT2，并应用该公式解决相关问题．　4.能推导出中间时刻的速度和中间位置的速度关系式，并利用公式进行有关计算．匀变速直线运动的速度—位移关系1．匀变速直线运动的位移速度公式v2－v＝2as，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．若v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速

2、度a取正值；做减速运动时，加速度a取负值．(2)位移s>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反．2．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v2＝2as.(2)当v＝0时，－v＝2as.3．公式特点该公式不涉及时间．【例1】　在风平浪静的海面上，有一架战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知飞机在跑道上加速时，可产生的最大加速度为5m/s2，起飞速度为50m/s，跑道长为100m．经过计算发现在这些条件下飞机根

3、本无法安全起飞(请你计算，作出判断)．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使战斗机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大才能保证这架战斗机安全起飞？(结果保留3位有效数字)思路点拨：航空母舰静止时，可求解飞机在跑道加速100m的速度与起飞速度对比，判断能否起飞，再求解航空母舰的安全行驶速度．[解析]　设战斗机从静止起飞，经过100m的跑道后，获得的速度为v，则由v2＝2as知，v＝＝m/s＝10m/s＜50m/s，所以战斗机无法安全起飞．取航空母舰为参考系，则战斗

4、机的速度v1＝＝10m/s，要使战斗机达到起飞速度vm＝50m/s，航空母舰行驶的速度至少为v′＝vm－v1＝18.4m/s.[答案]　无法安全起飞　18.4m/s匀变速直线运动的公式选择四法(1)速度公式法：如果题目中无位移s，也不需求位移，一般选用速度公式vt＝v0＋at.(2)位移公式法：如果题目中无末速度vt，也不需求末速度，一般选用位移公式s＝v0t＋at2.(3)推论法：如果题目中无运动时间t，也不需求运动时间，一般选用公式v－v＝2as.(4)平均速度法：如果题目中没有加速度a，也

5、不涉及加速度的问题，选用平均速度公式＝＝比较方便．1．F1是英文FormulaOne的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事，假设赛车启动时加速度为5m/s2，最大速度可达216km/h，加速过程可以近似为匀加速直线运动，则赛车加速阶段的位移的大小是(　　)A．360m　　　　B．36mC．720mD．72mA　[由题意加速度a＝5m/s2，初速度v0＝0，末速度v＝216km/h＝60m/s.由s＝＝m＝360m，A正确．]2．高铁时速可达250km，若某列车正以216

6、km/h的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，因前方1000m处有障碍物还没有清理完毕，司机突然接到报告要求紧急刹车，若司机听到报告后立即以大小为2m/s2的加速度刹车，问该列车是否会发生危险？[解析]　解法一：设列车停下所需要的位移为s,216km/h＝60m/s由公式v－v＝2as得s＝＝m＝900m，因为900m＜1000m，所以该列车没有发生危险．解法二：设列车没有发生危险时的最大行驶速度为v0由公式v－v＝2as得v0＝＝m/s＝20m/s因为20＞60m/s，所以该列车没有发生危险．[

7、答案]　没有发生危险匀变速直线运动的两个重要推论1．逐差相等(1)表述：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内的位移之差为一定值，即Δs＝aT2.(2)证明：设物体以初速度v0，加速度a做匀加速直线运动，从开始计时起，时间T内的位移为s1＝v0T＋aT2，在第2个时间T内的位移为s2＝v02T＋a(2T)2－s1＝v0T＋aT2由以上两式可得，连续相等的时间T内的位移之差为Δs＝s2－s1＝－＝aT2即Δs＝aT2.进一步推证可得：Δs＝sn＋1－sn＝…＝s2－s1＝aT2.2．中间时刻

8、的速度(1)表述：做匀变速直线运动的物体，在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v＝＝＝.(2)证明：设某段时间内物体的初速度为v0，末速度为vt，加速度为a，由速度公式vt＝v0＋at可得：v＝v0＋a·，vt＝v＋a·，由以上两式可得v＝.【例2】　一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点在这两个时间间隔初的速度大小和运动过程中的加速度大小．思路点拨：相邻的相等的时间间隔内的位移满足Δs＝aT2的