浙教版九年级上册：第三章 圆的基本性质 单元测试（含答案）

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1、第3章综合测评卷一、选择题(每题3分，共30分)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，D是AB边的中点，以点C为圆心、2.4cm为半径作圆，则点D与⊙C的位置关系是(B).A.点D在⊙C上B.点D在⊙C外C.点D在⊙C内D.不能确定2.如图所示，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为(D).A.40°B.50°C.80°D.100°(第2题)（第3题）（第4题）（第5题）3.如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B=3∠BAC，则∠ADC等于(B).A.100°B.112.5°C.120°D.13

2、5°4.运用图形变化的方法研究下列问题：如图所示，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8，则图中阴影部分的面积是(A).A.πB.10πC.24+4πD.24+5π5.如图所示，在⊙O中，半径OC垂直弦AB，垂足为点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是(C).A.3B.2.5C.2D.16.观察下列图片及相应推理，其中正确的是(B).A.B.C.D.7.如图所示，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的上，且∠1=∠2，若扇形EOF的面积为3π，则菱形OABC的边长为(C).A.B.2C.3D

3、.4(第7题)(第8题)(第9题)8.如图所示，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为(D).A.πcmB.2πcmC.3πcmD.4πcm9.如图所示，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B是的中点.P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为(A).A.B.1C.2D.210.如图1所示为一张圆形纸片，小芳对其进行了如下连续操作：将纸片左右对折，折痕为AB，如图2所示；将纸片上下折叠，使A，B两点重合，折痕CD与AB相交于

4、点M，如图3所示；将纸片沿EF折叠，使B，M两点重合，折痕EF与AB相交于点N，如图4所示；连结AE，AF，如图5所示．经过以上操作，小芳得到了以下结论：①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF是等边三角形；④S△AEF∶S圆3∶4π.以上结论正确的有(D).A.1个B.2个C.3个D.4个(第10题)二、填空题(每题4分，共24分)11.一条弦分圆周为5∶7，这条弦所对的圆周角为75°或105°．12.如图所示，正五边形ABCDE内接于⊙O，P，Q分别是边AB，BC上的点，且BP=CQ，则∠POQ=72°.（第12题）(第13题)(第15题)

5、13.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为8mm．14.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线y=kx－3k+4与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为24．15.如图所示，在扇形AOB中，∠AOB=90°，C是上的一个动点(不与点A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E.若DE=1，则扇形AOB的面积为．16.正方形和圆都是人们比较喜欢的图形，给人以美的感受.某校数学兴趣小组在学习中发现：(第1

6、6题)(1)如图1所示，研究在以AB为直径的半圆中，裁剪出面积最大的正方形CDEF时惊喜地发现，点C和点F其实分别是线段AF和BC的黄金分割点.如果设圆的半径为r，此时正方形的边长a1=r．(2)如图2所示，如果在半径为r的半圆中裁剪出两个同样大小且分别面积最大的正方形的边长a2=r.如图3所示，并列n个正方形时的边长an=2．(3)如图4所示，当n=9时，我们还可以在第一层的上面再裁剪出同样大小的正方形，也可以再在第二层的上面再裁剪出第三层同样大小的正方形，则最多可以裁剪到第5层.三、解答题(共66分)17.（6分）如图所示，在扇形AOB中，∠AOB

7、=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，求阴影部分的面积.（第17题）（第17题答图）【答案】如答图所示，连结OC.∵在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，∴∠COD=45°.∴OD＝CD＝2.∴OC==4.∴S阴影=S扇形BOC-S△ODC=×π×42-×(2)2=2π-4.(第18题)18.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三

8、角形，求点M的坐标．【答案】（第18题答图）如答图所示，过点M作MC⊥l于点C.∵△MAB是等