圆的教学的案例

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1、周角的关系》教学案例与反思、教学案例：《圆心角与圆周角的关系》学习目标:1、了解圆心角与圆周角，知道同弧所对的圆心角与圆周角的关系;2、经历圆心角与圆周角的关系的探过程究，了解穷举法和化归的数学思想。学习过程:环节一：动手测量、提出假设、做出证明（一）、探究一问题1、观察图1、图2,若CO=AO,图13■A图2.0问题2、观察图3,若OA=OB=OC,那么ZAOB与ZACB有怎样的数量关系？.0图3、4思考：Z1与Z2之间有怎样的数量关系?看懂以下内容，用自己的话解释一下。CO=AO=>Z2=Z3^anZ

2、l二2Z2Z1=Z2+Z3-（以上用时2分钟）（1）量一下,可得ZAOB=2ZACB,（2）耍证明以上结论，你联想到什么已知的东西（把你的“发现”写出來）：惊喜发现：（以上累计用时6分钟）（-）探究二：小组讨论“惊喜发现”对证明ZAOB二2ZACB有什么用（试试填空）：CO=AO=BO=>Z_二Z_=Z_（把图中相关的角标上数字，小组内先对照）Z_=Z_+Z_=>Z_=2Z_^»nZ_+Z_=2（Z_+Z_）nZAOB二2ZACBZ_=Z_+Z_=>Z_=2Z_丿老师展示某小组的证明过程，并且提问--位代

3、表解释每一步的理由。教师结合图4把证明过程板书在黑板上。（以上累计用时12分钟）环节二：圆心角与圆周角关系探究（三）探究三：（先独立思考，再小组讨论）如图5,已知点O为圆心，A、B、C均在圆0上。1、写出图5小相等的线段和相等的角：结论1（用数字表示角）：2、怎样做辅助线，就能对图5乂有“惊喜发现”？结论2（辅助线做法）：3、小组长汇报本组的结论1、24、教师电脑出示求证ZAOB=2ZACB的过程（重复探究2的内容而己）（以上累计用时17分钟）（五）、试一试如图9,己知点0为圆心，A、B、C均在圆上,求证

4、：ZAOB=2ZACB提示：模仿图5去做辅助线，能得到类似图1的图形吗?能得到类似图2的图形吗?图10图11结合图10、图11完成以下填空：-Z_=2(Z环节四：例题（教师讲一遍,用5分钟）画岀来:画岀来:Z_二Z_+Z—>=>ZZ=Z+Z=>Z二2Zj（以上累计用时32分钟）坏节三：归纳总结1、如图5,ZAOB我们称之为圆心角，ZACB我们称之为圆周角；2、ZAOB与ZACB是同一条弧AB所对的两个角；3、定理：在同一个圆中，同弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半.（以上累计用时35分钟）1、看

5、图求角.cZ1=ZD=2、如图，（1）若ZAOB二100°,o(2)若ZD=50°,ZAOB=_°,ZC=(3)若ZD=50°,ZC=_°•3、如图，-AB是直径，求ZD、ZE、ZF的度数。环节五：练习（课外完成）A组1、如图A3是00的直径，点C在圆上，且ZA=35°，贝iJZC=—°ZB=第1题笫3题2、如图，AB=ACfZD=50°贝iJZA=°,ZABC=3、如图，在OO'I1,ZBAC=32°,则ZBOC=B4、如图（半圆）,ZABC=°・二、对教学案例的分析这一教学案例许多环节述需耍进一步改进

6、完善。但英较为真实地反映了目前数学课堂教学的一些情况。1.教师尊重和信任学生，让学生数学课堂教学中的自主实践与探索。关于圆心角与圆周角的关系引出，在木教学案例上没有像教材那样直接给出定理，然后证明；而是采取了让学生动手画一画，量一量的方式，使学生通过对直观图形的观察归纳和猜想，口己去发现结论。关于这一关系的证明，没有采用教师给学生演示定理证明，而是引导学生证明猜想，走进学生，对个别学生进行点拨，并让得出结论的后进生发言，最后老师对结论做进一步的完善。整个过程坚持正面教育，始终引导学生积极向上，在任何情况下

7、，都要尊重学生人格，不伤害学生的自尊心和自信心。因为后进学生在画图与测量屮与其他学生一样，只要他肯参与，都能得出结论。这样一开始就提起了他们对这堂课学习的信心。这种探索性的数学教学方式在其后的例题讲解中亦得到了进一步的贯彻。这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性，增强了学生参与数学活动的意识，又培养了学生的动手实践能力。同时，也向学生渗透了实践----认识-一-再实践--一再认识的辩证观点。并且学生在讨论合作中，捉高了沟通能力，学习了别人的长处。学生不是被动的学，而是在老师的指导下主动学习，师生关系融洽

8、了，教育就和谐了。每个学生在课堂屮都有所发展，并且在课堂屮体验到快乐。2.教师努力精通业务，引进了计算机《几何画板》技术教学。老师应该努力完善教学的方法和技巧，以捉高教学质量，更好地完成教学任务。一方面，让学生感受数学不再是一门单调枯燥，缺乏直观印象的高度抽象的学科，并且通过提供生动活泼的《几何画板》直观演示，让学生多角度，快节奏地去认识教学内容，达到事半功倍的教学效果；另一方面，计算机所特有的，对数学活动过程的展示，对数学细