图像阈值分割技术中的部分和算法综述

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1、图像阈值分割技术中的部分和算法综述谢勰X王辉r张雪锋1(1.西安邮电学院通信与信息工程学院，陕西西安710121；2.西安邮电学院自动化学院，陕西西安710121)摘要：分析图像阈值分割技术在理论改进与实际应用过程中所面临的瓶颈问题，寻找解决问题的切入点。从提高算法效率的角度，以燔阈值法和()isu阈值法为例，通过分类对比并结合理论综述•整理发掘出部分和算法研究对于阈值分割技术的作用和意义。与部分和问题相融合，是阈值分割技术未来的研究方向和重点。收稿日期：2011-03-31基金项目：国家自然科学基金资助项目(60572

2、133〉；陕西省教育厅专项科研计划基金资助项目(O9JK731,2O1OJK82O)；西安邮电学院中青年科研基金资助项U(ZL2OO9-16)作者简介:谢勰(1981-)，男，讲师，硕士，研究方向:算法设计、图像处理,E-mail：xiexiexx®xupt.edn.cn；王辉(1969-)，男，副教授•博士•研究方向:数据采集与处理。关键词:图像分割；部分和问题；阈值技术中图分类号:TN911.73文献标识码：A图像分割是众多图像处理和计算机视觉系统的重要组成部分，图像分割问题是图像处理与分析中的一个基本问题。图像分割

3、需要将输入图像划分成两个或者多个子区域，这正是设计和实现医学图像分析、文本字符识别、日标自动获取等系统所而临的首要任务。由于图像分割问题的E要性和基础性，国内外学者历來对其高度重视，并提出了众多解决方法Z］。阈值分割技术是一种非常流行的图像分割方法，它以图像直方图信息为主导，具备原理清晰、表述简单、运算快捷、效杲良好等优点，因此一直受到研究人员的青睐，在实际应用场合中尤为明显。从本质上看，阈值分割方法基本上可以分为六大类"：基于爛的方法(entropy-basedmethods)、基于聚类的方法(clustering-b

4、asedmethods)、基于直方图形态的方法(histogramshape-basedmethods)、基于目标属性的方法(objectattribute-basedmethods)、空间方法(spatialmethods)和局部方法(localmethods)o在这些技术中9爛阈值法,4b和()tsu阈值法(也称最小类内方差法或最大类间方差法)C7:是应用最广的两种方法。它们阐释了阈值分割的本质:先给出各种各样合理的冃标函数,再最大化或最小化该冃标函数来得到最佳分割阈值。由丁文章编号:1007-3264(2011)

5、03-0001-05从目标函数这个角度区分阈值分割技术比较容易,所以，通常的文献［3,8,9］都基于目标函数的特性对各种分割技术展开综述。其实，根据维数也可以对阈值分割技术进行不同划分。早期的阈值分割技术通常基于灰度直方图(也称一维宜方图)选取目标函数，对许多图像难以进行较好的分割。随着研究的深入，国内外学者不断基于高维直方图(例如二维直方图和三维直方图)提出一些新的分割方法。尽管文献［3］将这些方案归为空间方法，但它们与基于一维直方图的分割方法仍存在着密切联系。对阈值分割技术进行重新归纳整理显得很有必要。从维数的角度看

6、，阈值分割技术在从低维阈值算法向高维阈值算法进化。一般来说，高维阈值算法可以显著提升分割效果，但所需计算资源也随维数的提高而急剧增加•算法效率成为这些阈值分割技术付诸实用的制约瓶颈。这意味着，高维图像阈值分割关注的焦点不仅仅是传统意义上的分割效果，我们更应该关注算法意义上的分割效率。事实上，如果要构造更高维度的分割方法，必须解决算法效率问题。因此，从算法视角分析和研究阈值分割方法特别有必要。我们需要仔细分析阈值分割技术中的算法性能瓶颈，并从新的和度总结出其中的抽象算法问题，这对于设计更有效的阈值分割方法有较强的指导意义。

7、1部分和与阈值技术绝大多数阈值分割技术都必须首先处理累积分布函数(CumulativeDistributionFunction,CDF)o对于拥有L个灰度的图像而言,CDF的一维形式5⑺是对灰度玄方图中各个点的概率值P<累加而得到，其定义为m(r)=pi1=0而分割后还会形成另一类，具概率值为1-15(/)=工:=汁1易知5⑺和3(f)满足概率和为1的条件，即Vo(Z)+V(/)=1同理，高维阈值算法也需耍首先处理多维累积分布函数(MultivariateCumulativeDistributionFunction,

8、MCDF)，它们是从相应维度的直方图累积得來。通常所用MCDF的二维形式v0(5,r)和三维形式"(厂,.、昇)分别为5/=工艺內r=0.j=0r$ti=0)=0斤=0一般也假设这些多维累积分布函数和相应的另一类的概率和近似为lo一般意义上，多维累积分布函数的实质是部分和(partialsum),而在阈ffi•分割技