设备状态检测与故障诊断--王端

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1、设备状态检测与故障诊断-王端研究生课程考核试卷科教姓设备状态检测与故障诊断师：谢志江名：王端学号：20110702121专业:机械设计及理论类另爪学术上课时间：2012隹4月至2012年6月考生成绩：阅卷评语：阅卷教师（签名）重庆大学研究生院制一、齿轮啮合频率产生的机理以及齿轮故障诊断的方法1.1齿轮的力学模型分析一对齿轮啮合，若齿轮副主动轮转速为nl、齿数为从动轮转速为n2、齿数为Z2,则齿轮啮合刚度的变化频率（即啮合频率）为：fc=flzl=f2z2=nlnzl=2z26060。如下图所示为齿轮副的力学模型，其中齿轮

2、具有一定的质量，轮齿可看图1.1作是弹簧，所以若以一对齿轮作为研究对象，则该齿轮副可以看作一个振动系统。其振动方程为：+Cx+K(t)x=K(t)el+K(t)e2(t)；Mx式中：x——在齿面啮合力作用下沿作用线上齿轮的相对位移；M——齿轮副等效质量M=mlm2ml+m2；C——齿轮啮合阻尼；K(t)——齿轮啮合刚度；el——齿轮受载后的平均静弹性变形；1e2(t)——由于齿轮传动误差和故障造成的两个齿轮间的相对位移，也可称为故障函数；该公式的左侧代表齿轮副本身的振动特征，右侧为激振函数。由激振函数可以看出，齿轮的振动

3、來源于两部分：一部分为k(t)el,它与齿轮的误差和故障无关，所以称为常规振动；另一部分为k(t)e2(t),它取决于齿轮的综合刚度和故障函数，这一部分可以较好地解释齿轮信号中边频的存在以及与故障的关系。其中，齿轮啮合刚度是k(t)为周期性的变量，一是随着啮合点位置而变化，二是参加啮合的齿数在变化。由此可见齿轮的振动主要是由k(t)的这种周期变化引起的。从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。由此可计算出齿轮的啮合周期和啮合频率。总的来说，齿轮的啮合刚度变化规律取决于齿轮的重合系数和齿轮的类

4、型。直齿轮的刚度变化较为陡峭，而斜齿轮或人字齿轮刚度变化较为平缓，较接近止弦波。无论齿轮处于正常或异常状态下，这一振动成分总是存在的。但两种状态下振动水平是有差异的。因此，根据齿轮振动信号啮合频率分量进行故障诊断是可行的。但由于齿轮信号比较复杂，故障对振动信号的影响也是多方面的，特别是由于幅值调制和频率调制的作用，齿轮振动频谱上通常总是存在众多的边频带结构，给利用振动信号进行故障诊断带来一定的困难。1.2幅值调制与频率调制齿轮振动信号的调制现象中包含有很多故障信息，所以研究信号调制对齿轮故障诊断是非常重耍的。从频域上看，

5、信号调制的结果是使齿轮啮合频率周围出现边频带成分。信号调制可分为两和U幅值调制和频率调制。(1)幅值调制幅值调制是由于齿曲载荷波动对振动幅值的影响而造成的。幅值调制从数学上看，相当于两个信号在时域上相乘；而在频域上，相当于两个信号的卷积。载波信号频率相对来说较高；调制信号频率相对于载波频率来说较低。在齿轮信号中，啮合频率成分通常是载波成分，齿轮轴旋转频率成分通常时调制波成分。啮合频率fc：fc=flzl=f2z2=2nlnzl=2z26060；图1.2一组频率间隔较大的脉冲函数和一组频率间隔较小的脉冲函数的卷积，在频谱上

6、就形成若干组围绕啮合频率及其倍频成分两侧的边频族。(2)频率调制齿轮载荷不均匀、齿距不均匀及故障造成的载荷波动，除了对振动幅值产生影响外，同时也必然产生扭矩波动，使齿轮转速产生波动。这种波动表现在图1.3振动上即为频率调制(也可以认为是相位调制)。3对于齿轮传动，任何导致产生幅值调制的因素也同时会导致频率调制。两种调制总是同时存在的。对于质量较小的齿轮副，频率调制现象尤为突出。频率调制即使在载波信号和调制信号均为单一频率成分的情况下，也会形成很多边频成分。齿轮振动信号中除了存在啮合频率、边频成分外，还存在有其他振动成分，

7、如：附加脉冲、隐含谱线、轴承振动等。为了冇效地识别齿轮故障，需要对这些成分加以识别和区分。1.3故障诊断方法齿轮的简单诊断，主要是通过震振动与噪声分析法进行的，主要有：振平诊断法和判定参数法。振平诊断法是利用齿轮的振动强度来判别齿轮是否处于止常状态的诊断方法，根据判定指标和标准不同，又可分为绝对判定法和相对判定发。判定参数法是利用齿轮振动的速度信号和加速度信号来计算出某一特征量，根据其大小来判定齿轮所处的工作状态的方法。根据振动和噪声为信息载体，齿轮的精密诊断方法可进行如下分类:??功率法??频域分析?相关法??双谱??

8、?????低频时域平均???时域波形?时域分析????调幅解调???相位解调??齿轮精密诊断方法(振动、噪声)？倒频谱分析??神经网络？？??时序参数?时序分析???最大谱????短时FFT??时频分析?维格纳分布???小波分析??？4在这些诊断方法中，目前应用较多的仍是时域分析、频域分析、倒频域分析等。二、推导轴承