论初中数学建模教学邢义永

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1、论初中数学建模教学内容提要：数学建模理念已越来越受到数学教学一线老师的青睐，它的重要意义以及模型在学生学习数学过程屮已倍受关注，更引起了教师探索的兴趣。结合平时的教学实践，从初中数学教学的各种不同方式來论述怎样培养学生数学建模能力。关键词:数学建模教学意义模型方式随着数学教育界中数学建模理念地不断深化，提高数学建模教学势在必行。通过数学建模能力的培养，既能使学生可以从熟悉的情境中引入数学问题，拉近数学与生活、生产的联系，激发学生学习数学的兴趣，又能培养学生的数学应用意识；既能使学生掌握学习数学的方法又能培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力。这正是新课程改革和数学教育的目的。一、初中数

2、学建模教学的重要意义1、激发学生学习数学的兴趣数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与口常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，总之，它拉近了学生与日常喜闻乐见的生活的距离，乂因为它具有应用价值，显而易见有助于激发学生学习数学的兴趣。2、培养学生的应用意识和创新意识过去，不少学生对数学的认识是繁、难，在生活屮应用太少，这是走入纯数学误区，未能真正把数学学活。其实数学发展本来就是与生产、生活发展同步的，学习数学的目的就是为了更好地提高生产效率和生活质量。随着数学教育界中“数学

3、应用意识”教育的不断深入,提高数学应用性的教育迫在眉睫。数学应用性包括两个层次：-是数学的精神、思想和方法；二是数学建模。而通过数学建模教学，既可以培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法，又可以培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力。3、数学建模教学改善了教和学的方式教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手并充分表达自己的想法的机会，教学中注意对原始问题分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的循环过程。教师为学生提供充足的自学实践时间，使学生在亲历这些过程中展开

4、思维，收集、处理各种信息，不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题，数学建模学习成为再发现、再创造的过程，教学过程由以教为主转变为以学为主，支持学生大胆提出各种突破常规，超越习惯的想法，充分肯定学生的正确的、独特的见解，珍惜了学生的创新成果和失败价值，使他们保持敢于作出各种新颖、大胆尝试的热情。二、初中数学建模教学常见的几种模型1、方程（组）模型方程(组)是研究现实世界数量关系最基本的数学模型，求解此类问题的关键是：针对给出的实际问题，设定合适的未知数，找出相等关系，但要注意验证结果是否符合实际问题的意义。例：学校准备在东南角的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用围

5、墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏,请你设计，如何搭建比较合理？［简析］:设与墙面垂直的边长为X米,可得方程x(25-2x)=50o解方程可得答案。2、不等式模型现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定(有吋也不需要确定)具体的数值。但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围，从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识。例：某报纸每份0.25元，。每次发行12万份，设每份提价0・01元，发行量就减少4千份，要使销售总收入不低于3万元，求每份报纸的最高提价？［简析］:设最高提价兀元,可得方程(0.25+x)(l2-40%)>3o解不等式可得答案。3、几何模型诸如台风、航海、三角测

6、量、边角余料加工、工程定位、拱桥计算、皮带传动、坡比计算，作物栽培等传统的应用问题，涉及一定圆形的性质，常需要建立相应的儿何模型，转化为儿何或三角函数问题求解。是否会受此次台风的影响？若会，将持续几个小时？［简析］:这是综合解直角三角形的问题，画出示意图：如图1,先计算出AB的长，比较得：ABV240,确定会受此次台风影响，而后计算出CD的长，进而就可求出持续的时间。4、函数模型新课标提出，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系变化，结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，能用…次函数，二次函数等来解决简单的实际问题。在学习了正、反比例函数、一次函数和二次函数后，

7、学生的头脑中已经有了这些函数的模型。因此，一些实际问题就可以通过建立函数模型来解决。例：某商人开始时将进价为每价8元的某种商品按10元出售，每天可出售100件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种商品每提高I元，则每天的销售量就会减少10件。(1)写出售价X元/件与每天所得利润y元之间的函数关系式。(2)每件售价为多少元吋，才能使一天利润最大。［简析］:(1)由题意得y=(10-8+