系统预防维修间隔期的确定

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1、系统预防维修间隔期的确定潘尔顺副教授上海交通大学工业工程与管理系9/8/2021主要内容按有效度最大原则确定最佳维修间隔期按总费用最小原则确定最佳维修间隔期根据可靠性要求确定维修周期9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期带有修理型事后维修的预防维修间隔带有更新型事后维修的预防维修间隔9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期带有修理型事后维修的预防维修间隔故障修复9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期若系统失效率函数为(t)，则每一预防维修间隔期内平均不能工作时间（MeanD

2、ownTime)为：式中为一个间隔期间故障发生的比例。稳态有效度为：9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期为了求得A()为最大的最佳维修间隔时间T值，可采用微分方法，取dA/dT=0，得因为9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期故得因为是一个大于零的正值，故由上式可知，只有当为正值或为递增型函数时才有解，由此可见，只有当系统的失效是属于耗损型失效时，预防维修才是有效的，并可由前面式子求得有效度最大的最佳预防维修间隔时间T。9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期带有更新型事

3、后维修的预防维修间隔故障更新每一预防维修间隔期内的平均可能工作时间MUT为：9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期平均不能工作时间MDT为与的加权和：式中：为T小时的系统可靠度稳定有效度为：9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期同样，令dA/dT=0，求得有效度最大的最佳维修间隔期T应满足的条件为移项后得：9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期由于上式左边为正值，因此，右边以及式应有的条件，这正式损耗失效期的特征。因此，若失效率函数(t)是t的递增函数，可按式子求得有效度

4、最大的带有更新事后维修的预防维修间隔期的最佳值T，将式代入式后可得到有效度为9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期当，而T=时，则也可将将式改写为—维修系数9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期显然，是时间t的函数，由式可知，使为最小时A()为最大，亦可由此求得带有更新型事后维修的预防维修间隔期的最佳值T。9/8/2021按有效度最大原则确定最佳间隔期在实际解题中，若已知值，并测得系统在不同时刻t的可靠度值时，则可绘出可靠度曲线，平滑后其下面的面积，则得到的近似解，可列表

5、计算，找出与min对应的t值即是T的最佳值。当(t)==const时，即得说明在偶然失效期或指数分布时，由于(t)==const，故不需维修。9/8/2021按总费用最小原则确定最佳间隔期带有修理型事后维修的预防维修间隔带有更新型事后维修的预防维修间隔9/8/2021按总费用最小原则确定最佳间隔期带有修理型事后维修的预防维修间隔若将从预防维修到间隔期T结束为止的总费用记为CT，则单位工作时间内的平均费用为为了求得使CT/T为最小的T值，可令，则得到最佳维修间隔期应满足的条件为：9/8/2

6、021按总费用最小原则确定最佳间隔期带有修理型事后维修的预防维修间隔或将以上两式分别与式及式比较，变可发现，若维修时间与费用成比例，则两者的最佳解是一致的。但偶然损失不一定与时间成比例。9/8/2021按总费用最小原则确定最佳间隔期带有更新型事后维修的预防维修间隔在系统平均可能工作时间(MUT)内，要承担预防维修费用Cp及事后维修费用Cc，而预防维修与事后维修的比率分别为R(t)与[1-R(t)]，因此，系统在单位工作时间内的平均、费用为求解和前面一致。9/8/2021根据可靠性要求确定维修周期根

7、据可靠度要求确定维修周可靠度R(t)是时间的递减函数，根据系统或元器件使用到一定时间的可靠寿命要求确定其维修周期，即可靠寿命维修周期。当寿命分布服从指数分布时，即，若要求的可靠度R(T)=r，则所以9/8/2021根据可靠性要求确定维修周期根据可靠度要求确定维修周当寿命分布为正态分布时，则到维修周期T时的可靠度为例：已知设备寿命服从正态分布，=1000h，=50。若要求在维修周期内设备的可靠度R(T)>=0.95，求维修周期。解：查正态分布表所以9/8/2021根据可靠性要求确定维修周期平均可

8、靠度最大时的维修周期设维修周期为T，平均预防维修时间为Tp，则平均可用时间为T-Tp。若寿命服从指数分布，则平均可靠度为9/8/2021根据可靠性要求确定维修周期平均可靠度最大时的维修周期要使平均可靠度最大，上式对T求导数并令其等于0，则得所以例：根据统计，某种车的寿命分布服从指数分布，=0.0109d-1，Tp=1d，求其平均使用可靠度最大时的维修周期。9/8/2021