基于分光计测玻璃折射率汞光谱色散规律的实验研究

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1、基于分光计测玻璃折射率汞光谱色散规律的实验研究摘要本文在分光计实验中利用低压汞灯在匸常点燃吋发出五种不同波长的单色光在玻璃三棱镜中色散现象，实验研究表明玻璃三棱镜对汞光源光谱折射率是随波长增大而减小的变化的规律，其屮对黄光折射率最小，紫光折射率最人，这种色散属于正常色散，通过这个实验进一步说明了科希公式的正确性。关键词最小偏向角折射率正常色散科希公式1、引言图1为分光计实验，一平行汞光谱入射到三棱镜表面会发牛色散现象，不同颜色的光有不同的出射规律。在测定三棱镜最小偏向角时，发现望远镜中有不同颜色的谱线，它们的间距各不

2、相同；通过测定三棱镜的最小偏向角，从而算出玻璃三棱镜的折射率，用计算机处理线性拟合法得到一条色散规律的Illi线，由此來验证科希公式的正确性。而对色散规律的研究,在现代技术中占很重要的地位。图1分光计实验2、实验设计原理⑴⑵2.1由最小偏向角测玻璃三棱镜的折射率如图2所示，三角形ABC表示三棱镜的主截面，AB和AC是透光面（又称为折射面）。设有一束单色光LD入射到棱镜的AB面上，经过两次折射后从AC面沿ER方向射出。入射线LD和出射线ER间的夹角6称为偏向角。根据图1,由几何关系，偏向角As=ZFDE+ZFED=（/

3、-z2）+（z4-z3）（式i）因°+「3=°,a为三棱镜的顶角，故有5=人+._Q对于给定的棱镜来说，顶角Q是固定的。山于教材中有详细的推导过程，这里不再重复，当A时,即6取得极小值。此时得到（公式2）°「nin一“（公式2）in人“巧（九+勿而a=i2+i3,i2=a/2o于是，棱镜对该单色光的折射率为（公式3）山于&己知，该单色光在玻璃三棱镜中的折射率〃即可求。2.2光的色散现象及规律：不同波长的的复合汞光谱平行的射入同一介质的表面，传播速度不同，折射率也不同。根据折射定律，各色光折射角不同。因此，复色光屮各

4、种不同的色光将沿不同的方向传播而分开。这种现象叫光的色散现象。由于透明材料的折射率是光波波长的函数，同一玻璃三棱镜对一同波长的光具冇不同的折射率，正常色散应服从科希经验公式：n（A）=A+B/才+C/Z（式4）其中入为真空中波长，A、B、C是与介质（玻璃三棱镜）材料有关的常量，实验中把已知的波长和测量的折射率代入（4）式，可以确定常数A、B、Co从而研究出低压汞灯发出的谱线在玻璃三棱中的色散规律。3、实验设计方案3.1调节分光计使望远镜的光轴和平行光管的光轴与仪器的主轴垂直，在一般情况下还要使载物台与仪器主轴垂直。使

5、平行光管能射出平行光，并被望远镜所接收。3.2测量棱镜最小偏向角3.2.1将棱镜置于载物台上，并使棱镜折射面的法线与平行光管轴线的夹角大致为60°o3.2.2观察偏向角的变化，先用眼睛在折射光线的出射方向找到几条平行的彩色谱线，缓慢转动载物台，可看到谱线移到某一位置后将反向移动。此时的偏向角即为最小偏向角。3.2.3用望远镜观察谱线，并找到准确的最小偏向角位置。3.2.4旋紧望远镜固定螺丝，再用微调螺丝做精细调节，使叉丝交点对准谱线屮央，从两个游标盘上读出角度。3.2.5重复步骤3.2.3与3.2.4分别测出汞灯光谱

6、屮黄绿蓝紫几条谱线的相应读数。3.2.6测定入射光方位，移去三棱镜，将望远镜对准平行光管,微调望远镜,使叉丝对准夹缝中央，在两个游标上读出角度。3.2.7计算最小偏向角&曲重复测量多次，算出&曲的平均值3.3计算棱镜折射率,将顶角u和最小偏向角0斷代入（公式3）屮求出各色光的折射率，并分析棱镜折射率随波长变化的规律。4、实验数据处理及实验结果分析4.1最小偏向角及三棱镜折射率的计算游标I游标II游标I游标II波氏(nm)0偏1。直10偏20直2&=k一猖O'=%2-0^nun=丄©+列2120°19'65°46'30

7、0°19'245°45'54°33，54°34，54°34，410.81138°35'84°03’318°35'264°02'54°32，54°33，54°33773°38’19°03’253°38,199°02'54°35，54°36，53°36'140°23'86°52'320°23，266°53'53°31，53°20，53°26，435.84187°43'132°⑵7°42’312°13，55°31，55°29，53°31，79°59’26°26，259°59'206°27'53°33，53°33，53°33

8、，308°16'256°03’128°16'76°03z52°13，52°13，52°13，496.03154°37'102°24’334°37'282°24f52°13，52°13，52°13z197°32’145°19’17°321325°19'52°13，52°13，52°13，275°10，223°43’95°10/43°43’51°2