名师工作室材料(数列)

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1、昨日成败已然在，未来辉煌需铸就对2017年高考的反思与2018年高考的展望一、学习考纲看要求《考试说明》是由国家教委考试中心颁发的高考法定性文件，规定了考试的性质、内容、形式等，特别是明确指出了考试内容和考试要求，也就是说要考的知识点及各知识点要考到什么程度均有明确现定。因此，在复习中我们要严格按照《考试说明》中所规定的内容和要求去复习。2017年高考大纲对《数列》这一章的考试内容及考试要求为：1、了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；2、了解数列是自变量为正整数的一类函数；3、理解等差数列、等比数列的概念；4、掌握等差数列、等比数列的通项

2、公式与前n项和公式；5、能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；6、了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。二、2017年我校对数列的备考做的工作数列知识作为一种离散型的特殊函数，是反映自然规律的基木数学模型，数列问题重视归纳与类比方法的应用，并用有关知识解决相应的问题，同吋，又是考查化归与转化思想，分类与整合思想，合情推理与演绎推理，特殊与一般，有限与无限等数学思想的重要素材，考题“一大一小”，因此在教学中我们学校对于高考数列复习具体做了以下工作：1、立足课木，突出基础在历年高考中，数列的一-道小题和一-道人

3、题的第一小题都是以考查等差和等比数列的定义，通项公式，求和等基础知识为主，关注概念的辩析以及等差等比数列的“知三求二”；因此在我们的复习中我们很重视常规的训练，注意强调细To2、注重方法，加强变式训练在我们的复习中我们非常重视常规题型的示范功能，在复习中明确“万变不离其宗”的道理，要求学生能够熟练掌握解决数列题的基本方法与技巧，注重题与题之间的差别与联系，特别是教材中等差、等比的公式的推导方法与运算技巧在解题中的应用。3、注意数列与函数方程，不等式等知识的交汇。根据考纲的第6点：了解函数与数列的关系。我们在复习中渗透了数列作为一种离散型的特殊函数与函数的定义域值

4、域单调性、周期性、最值、图彖等关系,另外述要注重与其它章节相关知识的联系，常常把数列的思维与函数的关系作为高考压轴题出现。我们要注意以下儿点①要用到不等式放缩的思维；②要用到函数的单调性在数列中的应用；③用到数列的求和；④用到函数的最值与恒成立问题。4、训练合情推理在数列屮的应用新课程命题在注重考查“三基”的同时，又力求体现新课程的创新理念。因此常常会引入探究题、类比题及开放题，而这些题目常常以数列知识为窗口，注重等差与等比的类比；“特殊一一归纳一一猜想一一证明”的思维考查等。5、关注以数列为模型的应用题试题的取材与当前我国和世界的政治、经济、科技的联系，如农民

5、的收入、国际油价上涨、人民币升值、个人收入调节税、物业税、低碳牛活等。在复习中我们重点练习如何让学生建立合适的数列模型。6、注重数学其它章节的思维与方法在数列领域中的应用其它章节所涉及的数学方法：换元构造、数归、归纳与类比、穷举、反证、分类与整合、特殊与一般、有限与无限等。7、数列的思维方式在非数列领域的应用数列所涉及的思维方法有：归纳一一猜想一一证明，裂次相消法、叠加、累乘、错位相减、特殊与一般、等差(比)中项等，注意这些思维在非数列知识领域的训练也是高考做为能力立意考试的一个方向。三、高考命题展望1、高考对数列基木知识的考查侧重以下几个方面：(1)等差、等比

6、数列的定义、性质与通项公式是考查的重点，这方面的考题多以选择题、填空题的形式出现，一般是屮、低档难度题，但解题方法灵活多样，技巧性较强些。(2)数列的运算，即用有关公式和性质求解一些基本量的问题，特别是绻与片的关系问题(易漏掉n二1吋的情况)历来是考查的热点。(3)综合题型在数列中考查比较多，这类题多是数列与函数、数列与不等式、数列与解析几何等知识的交汇点，此类题难度大，综合性强，需要运用的数学思想方法较多。(4)应用题型在数列中近两年在高考中未出现，今年值得关注。以关注生活热点、贴近生活，抓住学生身边的重要素材，比如个人储蓄与养老保险问题、分期付款问题、住房改

7、革与医疗改革问题、国土资源与人口发展问题等等，借助数列知识将实际问题抽象为数学问题。(5)探索性型在数列中考查比较多。解决探索性问题应具备较高的数学思维能力，这正是以能力立意的命题原则的牛动体现，在今后的命题趋势中探索性题型仍将是一个热点。2、高考对数列基本思想方法的考查侧重以下几个方面：(1)由特殊的前几项归纳岀一般项的特殊与一般的思想。(2)分类讨论思想：如等比数列求和，分公比等于1和不等于1两种情形；已知数列前n项和片求通项色,分n二1和心2两种情形等。(3)数列是一种特殊的函数，根据函数的图像和性质解决数列的通项及前〃项和的最值等问题的函数思想。(4)数

8、形结合的思想：如等差数列