第1单元第1单元 数字电路基础知识

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1、第1单元数字电路基础知识1.1数字信号和数字电路1.2数制与编码1.3逻辑代数基础退出1．掌握不同进位计数体制、不同数制间的转换方法、常用编码；2．掌握常用的逻辑运算的种类，以及逻辑代数的表示方法。教学内容：数字信号和数字电路的区别，数制和编码、逻辑代数基础。教学目的：模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。通常用0和1表示两种对应的状态。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。1.

2、1数字信号和数字电路1.模拟信号与数字信号模拟信号与数字信号的比较数字信号只要求分辨两种状态：高电平和低电平。对应表示逻辑1和逻辑0。2.数字电路：工作于数字信号下的电路。在数字电路传送中，通常用时钟脉冲来决定一位信号的宽度。每一位信号所占的时间越长，信号传输越慢。数字信号的波形例1.1某通信系统每秒钟传输10000位的数据，求每位数据的时间。解：按题意，每位数据的时间为想一想：既然每位数据所占的时间是固定的，为什么在登录Internet网时，会有网速即单位时间内得到的数据量不同的情况出现？（1）由于数字电路是以二值数

3、字逻辑为基础的，只有“0”和“1”两个基本字符，只要处理两种电平：高电平与低电平，因此易于用电路来实现。（2）高电平低电平允许有一定的范围，因此数字电路的抗干扰能力较强。（3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和运算，这在控制系统中是不可缺少的。（4）数字信息便于长期保存，凡是可以区分两种状态物体就可以记录数字信号，比如可将数字信息存入磁盘、光盘等长期保存。3.数字电路优点数字电子技术应用数字电路的应用：家用电子产品、数字仪器、通信、数控装置、雷达和电子计算机等。数字化的发展前景非常光明。（单片机、DSP、

4、嵌入式电路等）1.2.1数制1.2.2不同进制之间的相互转换1.2.3编码退出1.2数制和编码（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。常用的进位制有十进制、二进制、十六进制和八进制1.2.1数制（2）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（例十进制的基数是10，数码为0~9；二进制2，数码是0、1；十六进制16，数码是0~F）（3）位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应

5、着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。如102101100.10-1等数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。下标用10或D表示十进制数的权展开式：1、十进制102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。3313×１０２＝3００3×１０１＝3０1×１００＝1＝331同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。＋任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。即：(331)10＝3×102＋3×101＋1×100又如

6、：(209.04)10＝2×102＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2任意N的十进制表示方法式中，i表示位数，以小数点为分界，向左位数依次为0，1，2……n-1；向右位数依次为-1，-2，……-m。这样，第i位数表示量的权值为10i，即ai实际所表示数值的大小为ai×10i，习惯上称为这一位的加权系数。如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)10各数位的权是２的幂数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一0。即：1＋1＝10。下标用2或B表示。二进制数

7、的权展开式：2、二进制数二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。部分不同位置的1数值表示的十进制数如：(D8.A)H＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各数位的权是16的幂3、十六进制数数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。下标用16或H表示。十六进制数的权展开式：结论①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律为逢N进一。②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即(an-1

8、an-2…a1a0·a－1a－2…a－m)则该数的权展开式为：(M)N＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。1.2.2数制转换将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。“按权展开，相加即可”1、二进制数