黄河泥沙频率分析

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1、黄河泥沙频率分析摘要：本文基于统计理论的概念，从建立泥沙频率分布曲线入手，分析了黄河中游水沙频率之间的关系。定量界定了水沙丰平枯组合类型，将年径流量和输沙量分别划分为丰、平、枯3个等级，以频率作为年径流量和输沙量丰、平、枯划分的标准。结合泥沙频率研究成果，选取了12场不同流量级、不同含沙量的典型场次水沙过程，为黄河洪水调度技术研究提供了条件。关键词：黄河，泥沙频率，水沙关系，典型场次洪水1概述黄河治理Z难，难在泥沙。水少沙多，水沙异源，水沙关系不协调是造成黄河问题的根源。黄河的泥沙有90%产生于中游，对黄

2、河进行水沙调控的关键也在中游。为此，研究黄河泥沙频率，进行黄河中游水沙关系的分析研究，有着重要的现实意义。本文基于统计理论的概念，对水沙调控系统的来水来沙条件进行频率预测分析。选取对黄河调水调沙较为关键的黄河中游龙门、潼关和华县3个水文站的水沙序列资料进行分析。首先建立年最大3日洪量、最大10EI洪量和年径流量序列以及年最大3日输沙量、最大10日输沙量和年输沙量序列的频率曲线；然后在水沙序列中找出分別对应于最大洪水量的输沙量和对应于最大输沙量的洪水量，并对其也建立频率曲线，此频率为在出现年最大3H、10H

3、洪量（或输沙量）的条件下的3日、10H输沙量（或洪量）的频率。然后分析洪量（沙量）频率与对应沙量（洪量）频率之间的关系，给出不同频率范围洪量（沙量）与沙量（洪量）的对应频率范围，并通过年径流量和输沙量的频率分析，对水沙组合的界定进行量化。最后结合泥沙频率研究成果，选取了12场不同流量级、不同含沙量的典型场次水沙过程，为黄河洪水调度技术研究提供了条件。2泥沙频率曲线的建立目前，我国的水文要素，特别是洪峰、洪量等的频率计算主要采用P-III型曲线。因此，我们对泥沙的频率分布也采用P-IH型曲线进行分析计算,这

4、样也有助于对洪水频率与泥沙频率关系的分析研究，进而掌握不同频率洪水与泥沙遭遇的概率范围。首先假定泥沙频率分布服从P・III型曲线分布，然后根据实测资料点据及PJII型曲线的约束条件适配理论频率曲线，并检验所采用的理论曲线与实测资料之间的拟合程度。即在保证理论曲线满足p・m型曲线约束的条件下，若实测值与理论值的关系符合要求，则认为用p・iii型分布曲线建立黄河中游泥沙频率曲线是合适的。2.1P-III型曲线的约束条件P・III型曲线是一条一端有限一端无限的不对称单峰、正偏曲线，其概率密度函数为/（沪侖（…）

5、叫…式中r(a)a的伽玛函数;Q、B、a（）三个参数。三个参数确定后，该密度函数随Z确定。可以推证，这三个参数与总休的三个统计参数具有下列关系:4(2)卩二(3)2~s(4)2.2P-III型曲线参数的确定根据实测资料，以数学期望公式点绘经验频率曲线，先用矩法根据样本系列初步计算匚及cv,对于Cs，由于资料系列均小于100年，由资料直接根据矩法公式进行计算的抽样误差太大，因此，在计算中cs采用cv的倍比形式给出（本次采用0.1的倍数）。为了满足PJII型曲线的约束条件,取Cs22Cv。根据初步确定的统计参

6、数绘制理论频率曲线，通过调整统计参数进行曲线适配，在满足式（4）式的前提下，得到一条与经验频率点据分布配合较好的理论频率曲线。满足PJII型曲线约束条件的理论频率曲线参数见表lo表1泥沙频率曲线参数表站名龙门潼关华县年最大含沙量年最大3H输沙量年最大10日输沙量年输沙量年最大含沙量年最大3日输沙量年最大10日输沙量年输沙量年最大含沙量年最大3日输沙量年最大10日输沙量年输沙量系列1950年〜2000年均值4191.722.687.783721.693.0210.35480.931.413.44Cv0.51

7、0.750.760.720.541.130.840.590.370.850.880.69Cs/Cv2.52.52.32.52.02.22.32.52.02.32.22.3K如0.210.140.150.280.210.110」40.320.180.150」30.14频率0.01183()12.018.351.316102023.553.112807.3311.420.70.114709」314.039.4130014.417.841.911305.558.6316」111006.299.7527.4990

8、9.0412.130.49703.765.8411.5107053.415.3715.26413.956.341&47721.963.306.59503751.352.126.213370.982.268.865680.691.042.842.3曲线拟合程度检验对于一个样本序列Xi（i=l,2,…n）,其经验点据是指石从大到小排序后笫j项样本值X）的概率，计算式为：j/（n+l）。若样本序列的实际分布服从假设分布，则排序后观测