南昌大学信号与系统实验课程4傅里叶变换

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1、学生姓名：学号：班级：实验类型：口验证□综合■设计口创新实验日期：2011-04-23实验成绩：傅里叶变换(一)实验目的1,请绘制矩形脉冲/(/)={，

2、Z

3、<20其他的波形1])和频谱F(c)(⑵w[・8pi,令定义时域抽样区间长度%定义时域抽样点数咎定义时域抽样点%初始化时域信号%为时域信号赋值%定义频域抽样区间长度%定义频域抽样点数咎定义频域抽样点%初始化频谱%循环计算每个频谱抽样点的频谱令循坏实现求和运算功能exp(-j*omg(k)*t(n));%初始化合成信号咎循坏计算每个时域抽样点的合成信号%循环实现求和运算功能fs(n)=fs(n)+0MG/2/pi/

4、K*F(k)*exp(j*omg(k)*t(n));8pi]),并利用你计算得到的频谱恢复时域信号fs(t),比较和原函数f(t)的差别。2,绘制周期T1=R幅度E=1的对称方波的前10项傅里叶的系数(三角函数形式)，并用前5项恢复原信号。3,根据锯齿波信号，分别取一个周期的抽样数据xl(w),0<=t<5,计算其傅里叶变换xl(w)和x(w),比较有何不同并解释原因。(二)实验内容1,根据函数编写matlab程序，从而实现其功能，程序函数及说明如下:T=2;N=200;t=linspace(-T/2,T/2-T/N,N);f=0*t;f(t>-l/2&t

5、：L;OMG=16*pi;K=100;omg=linspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K,K)F=0*omg;fork=l:Kforn=l:NF(k)=F(k)+T/N*f(n)endendfs=0*t;forn=l:Nfork=l:KEnd学生姓名：学号：班级：实验类型：口验证□综合■设计口创新实验日期：2011-04-23实验成绩：endsubplot(1,2,1)%绘制输出图形plot(t,f,t/fs)subplot(1,2,2)plot(omgzF)根据上述函数得到之后的波形图及对应的频谱图:■■1,根据函数编写matlab程序，从而实现其功能，

6、程序函数及说明如下：E=l；%>£义方波幅度Tl=l；%定义方波周期omgl=2*pi/Tl;%定义基波N=1000;%定义时域抽样点数t=linspace(-T1/2,T1/2-T1/N,N)•;%生成时域抽样点f=0*t;%初始化时域信号f(:)=-E/2;f(t>-Tl/4Tl/4)=E/2;kl=-l0;%确定系数的起始下标k2=10;k=[kl:k2]»;%生成系数下标系列F=l/N*exp(-j*kron(k*omglzt.*))*f;务求指数形式傅里叶级数的系数aO=F(U);%转换到三角函数形式的系数ak=F,(12:21)+F(10:-l:l);fl

7、=cos(kron(tz[0:1]*omgl))*[aO;ak(l:l)J;学生姓名：学号：班级：实验类型：口验证□综合■设计口创新实验日期：2011-04-23实验成绩：f3=cos(kron(tr[0:3]*omgl))*[aO;ak(1:3)];fs=cos(kron(t,[0:5]*omgl))*[aO;ak(1:5)];%用前五个系数合成原函数figure;subplot(1,2,1);plot(t,f,t,f3,t,fs);%绘制图形subplot(1,2,2);stem(ak,'k')%绘制杆图形式曲线根据上述函数得到之后的波形图及对应的频谱图:-0.5

8、00.50.60.4-0.1-02101,根据函数编写matlab程序，计算和比较不同周期下的傅里叶变换差别。首先通过编程显示锯齿波图形如下图所示：tl=[0:0.001:1];xl=sawtooth(tl*2*pi,0);t=[0:0.001:5];x=sawtooth(t*2*piA0);subplot(2,2,1)plot(t1zxl)subplot(2,2,2)plot(tzx)学生姓名：学号：班级：实验类型：口验证□综合■设计口创新实验日期：2011-04-23实验成绩：%定义吋域抽样区问长度%定义时域抽样点数%定义时域抽样点%初始化时域信号%锯齿波函数定义

9、%定义频域抽样区问长度%定义频域抽样点数%定义频域抽样点%初始化频域%循环计算每个频域抽样点的频谱%循环实现求和运算%绘制图形得到锯齿波波形Z后再次使用傅里叶matlab函数来计算其值，详细函数得知:T=l；N=200;t=linspace(0AT-T/NfN)*;f=0*t;f=sawtooth(t*2*piA0);OMG=16*pi;K=100;omg=linspace(-OMG/2zOMG/2-OMG/K,K)1;F=0*omg;fork=l:Kforn=l:NF(k)=F(k)+T/N*f(n)*exp(-j*omg(k)*t(n));end