金融波动模型建摸研究

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1、第二章金融波动模型分析与应用在金融计量经济学和金融时间序列研究屮，对金融资产的波动进行研究与建摸是非常重耍的一个领域。特别是近二十多年以来，以ARCH模型族和随机波动模型族为代表的金融波动模型发展迅速，已成为金融计量经济学和金融时间序列研究的重要分支和前沿领域之一。这是因为：（1）对变量条件均值的有效统计推断需要对条件方差的变化进行精确研究；（2）在实践屮，金融资产的波动往往表现出非常复杂、丰富的统计特征，如波动的聚集现象、尖峰厚尾、条件方差时变性、长期记忆性、非对称性和状态转换等特征，这对金融资产

2、的定价与风险管理具有十分重要的意义。2003年，纽约人学的RobertEngle教授正是凭借在金融波动模型领域作出的开创性贡献（ARCH模型）而获得了诺贝尔经济学奖。在木博士论文中，我们尝试将金融波动模型与Copula函数有效的结合在一起以更准确地描述多维金融资产之间的相关关系和波动特征。因此在本章中我们将对主要的金融波动模型进行研究与比较，这为我们在以后儿章中联合金融波动模型与Copula函数建模奠定基础。根据金融波动模型的设定与特点，我们可以对金融波动模型进行如下分类：按照对波动运动过程假定的不

3、同，我们町以将金融波动模型分为ARCH族模型和随机波动族模型，两者主要区别在于前者假设波动服从一个确定性的变化过程，而随机波动模型假设金融资产的波动服从某个不可观测的随机过程。按照模型描述金融资产维数的不同，可以将金融波动模型分为一元金融波动模型（含一元ARCH族模型和一元随机波动族模型）和多元金融波动模型（含多元ARCH族模型和多元随机波动族模型）。按照金融资产的波动是否具有状态相依的特征，可以将金融波动模型分为不包含状态转换的金融波动模型和包含状态转移的金融波动模型（包含马尔可夫转换GARCH模

4、型（MSGARCH）族和马尔可夫转换随机波动族模型（MSSV）族）。在本章中我们将结合中国金融市场的实际数据，分析与比较各金融波动模型的特点与绩效。2.1金融波动的统计特征分析近年来，随着金融资产之间联系的不断加深和金融衍生产品的不断创新，金融资产的波动口益加剧，波动特征也口趋复杂化与多样化。而在现代金融理论中，波动始终是重耍研究内容。这是因为现代金融理论的核心便是不确沱性，而波动则是衡量这种不确定性的重要指标。忖前现代金融理论比较核心的理论主要包括:有效市场理论、投资组合理论、资木资产定价模型、期

5、权定价理论、套利理论、行为金融理论和资产结构理论等。而除了有效市场理论与资产结构理论与波动值关系不大外，其余理论同波动均有不可分割的联系。例如，在Markowitz的投资组合理论中，最优投资组合的确定依赖于金融资产的方差和协方差，而投资组合风险值(ValueatRisk)的计算也与金融资产的波动密切相关。投资组合的优化问题实质上便是耍求在组合预期收益一定的情况下，使投资组合的方差最小。在资木资产定价模型(CAPM)中，资产的期望收益率取决于该资产与市场组合的协方差与市场组合方差的比值。其核心是建立了

6、证券收益与风险的关系，揭示了证券风险报酬的内部结构，即风险报酬是彫响证券收益的各相关因素的风险溢价的线性组合。同时将风险划分为系统风险和非系统风险两大类，而非系统风险可以通过投资组合优化有效地进行分散。在Blach-Scholes期权定价公式中，期权的价格同标的金融资产的波动值密切相关，同时我们也可以通过期权的山场价格推算出标的金融资产的隐含波动率。要想准确对期权进行定价，必须首先准确了解金融资产的波动特征与规律。在套利理论屮，需要计算i种证券与第j种影响因素的方差一一协方差矩阵，这也同波动建立了直

7、接联系。在近年来兴起的行为金融理论中，资产价格的过度波动原因和投资者心理与投资行为对金融资产波动的彩响也成为研究的热点领域。因此，如何准确地描述与刻画金融资产的波动特征，并探寻金融波动背后的内在机制与经济含义，已成为现代金融学和统计学学研究的一个觅要议题。在对金融波动进行建模前，我们需要了解金融资产波动的主要统计特征，这是我们对金融波动进行统计建模的基础。Bollerslev,EngleandNelson(1994),RamaCont(2001)和苏卫东(2002)等对此进行了总结和归纳。就一般而言

8、，金融资产的波动具有如下统计特征：(1)过度波动(excessvolatility):也就是说金融资产的波动往往超过了经济基木面因索所能引起的波动。特别的，金融资产收益率较大幅度的变化(包括正向和负向)并不能完全出市场上所有新的信息所解释。(2)厚尾(heavytail):金融资产的收益率往往具有“尖峰厚尾”的统计特征，其无条件峰度指标和尾部指标(tailindex)往往较标准的正态分布更高，这意味着用具有厚尾特征的统计分布如t分布、Pareto(帕累托)分布或者GE