1 坐标轮换法

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1、第八章无约束最优化的直接法(DirectMethodsforUnconstrainedOptimizations)第七章介绍的无约束最优化的解析法，都要计算目标函数的一阶导数甚至二阶导数，但是，在有些无约束最优化问题中，目标函数的解析表达式比较复杂或者难以用明显的解析式表示出来，因而其导数很难求出或者无法求出，这就要求我们给出一些只只涉及目标函数值的计算而不涉及目标函数的导数酌求解方法．仅仅利用目标函数值的信息直接建立搜索求解的方法通常称为直接搜索法，简称为直接法.尽管直接法因未利用目标函数导数的信息可能会影响算法的效果，但直接法构思直观，使用方便，效果稳定，实际工作者很愿意采用.第八章无约束

2、最优化的直接法(DirectMethodsforUnconstrainedOptimizations)一般来说，直接法(除Powell法)不像解析法那样有一套严密的理论体系，它的搜索策略在我们看来好像是“跟着感觉走”。其实，直接法并不是完全没有理论分析，在一定的假设下它是能保证收敛性的.对于那些虽然光滑但“褶皱”特别多峰回路转的曲面，直接法有时能出奇制胜.第八章无约束最优化的直接法坐标轮换法(UnivariateSearchTechnique)模式搜索法(PatternSearchMethod)旋转方向法(RotatingDirectMethod)Powell法(PowellMethod)单纯

3、型调优法(SimplexEvolutionaryMethod)考虑无约束最优化问题第八章无约束最优化的直接法坐标轮换法简介坐标轮换法由D’esopo于1959年提出.坐标轮换法是每次搜索只允许一个变量变化，其余变量保持不变，即沿坐标方向轮流进行搜索的寻优方法。坐标轮换法把多变量的优化问题轮流地转化成单变量的优化问题.坐标轮换法基本原理给定初始点x0,从x0出发，依次沿坐标轴方向ei=(0,…,0,1,0,…,0)T，i=1,2,…,n,进行最优一维搜索,即第i个分量搜索方向与步长终止准则.循环否则，从点xn出发，再依次沿坐标轴方向ei进行最优一维搜索.0.618法或二次插值法初始点x0:=xn

4、坐标轮换法算法步骤Step1Step2Step3Step4举例参见P210.全局收敛性坐标轮换法坐标轮换法在各种不同情况下的效能（a）搜索有效；（b）搜索低效；（c）搜索无效坐标轮换法存在的问题