巧用各种策略,化“难”为“易”

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1、巧用各种策略，化“难”为“易”小学数学教学屮，分数乘除法应用题是一个垂难点,它的地位举足轻重,它的教学时常让教师棘手，令学生头痛。分数应用题是应用题和分数知识有机综合的数学问题，其解答过程是将分数知识加以实际应用的数学思维过程，是问题解决理论在分数应用题中的具体运用。作为应用题教与学难点Z—的分数应用题，由于受分数相对抽象性和运算复杂性特点的制约加之应用题教学木身固有的困难，相对于整数应用题而言,其解答过程不可避免地会辿到更多困难和障碍。作为数学教师只有选用科学、合理的教学策略，才能顺利实施这部分数学知识的教学。通过九、十月份这两个月的教学实践，个人认为不妨尝试从以下儿个方

2、而着力，效果也许会更佳。一、画线段图的策略在分数应用题中，一般都存在两种意义不同的最来表示同一事物人小，其中一个最表示相当于单位“1”的儿分之儿，另一•个量则表示这儿分之儿实际数量是多少，这两个数量互相对应，它们之间的关系叫对应关系，用线段图可以很形象、更直观反映出这种对■应关系。借助线段图，可以理解应用题中基本数量关系，有些应用题关系错综复杂，学生往往一下子弄不清楚，因此拿到题就不知从何卜•手，而画出线段图就能把题目屮隐敝，复杂的数量关系清清楚楚地表示出来。例1：商店有-•批衣服，运出总数的d后，又运进1400件，现在商店里的衣服正好是原来82的土。原来商店的衣服是多少件

3、？3分析与解：读题后，画出线段图：原來？件1运出总数的寻[1运进1400件1丨「I丨II现在正好是原来的#52借助线段图，很清楚地看出1400件与Y和三的相互重叠处相对应，由此可以得到以下几种83解法：2525解法1：从左往右看,1400件是土与1-三的差，解法为:i400^[--(l--)]o38385252解法2：从右往左看,1400件是一与1__的差,解法为：1400=[―-(1-一)]。83835?解法3：从两端往中间看,1400件是夹在1-工与1-上中间的一段，解法为：1400-[1-8352（1--）-d--）]o832525解法4：从整体上看，1400件是一与

4、一的重叠部分，解法为：1400F（-+--1）3838二、转化的策略转化就是将有待解决或未解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题，以求得问题的解答。在数学解题屮，遇到一•些数最关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。210例2：甲、乙两校共有学生4200人，甲校人数的一等于乙校人数的一。甲、乙两校各517有学牛多少人？分析•解:题中甲校学生总数和乙校学生总数的关系比较隐蔽复朵，可以把已知条件“甲2102校人数的土等于乙校人数的竺”转化为“甲校人数为乙

5、校人数的比是25:17（甲X-=乙5175X也，甲：乙二巴：-=25:17）”，本是复杂的问题就变成了一道十分简单的按比例分配1717525的应用题了，由此可求出甲校学生人数=4200X—=2500（人）,乙校学生人数=420025+1717X=1700（人o25+17三、假设的策略假设是一种常用的推测性的数学思、想方法。小学数学解题中，冇些问题数量关系比较隐蔽，难以建立数量Z间的联系，或数量关系抽彖，无从下手。可以根据问题的具体情况合理假设，由此得出一些关系和结论，产生差异与矛盾，通过分析与思考，找出差异的原因，使复杂问题简单化，数最关系明朗化，从而达到解决问题的目的。例

6、3：养鸡场分三次把一批肉鸡投放市场，第一次卖出的比总数的丄多100只，第二3次卖出的比总数的丄少120只，笫三次卖fli320只。这批鸡共有多少只？2分析与解：本题的特点是分率后面还有个貝体数量，给思考带來麻烦。可以假设没有后面的貝体数量，去零为整，这样便于思考。假设笫一次正好卖出总数的丄，把多的100只放3在第三次卖出，即第三次要多卖岀100只；假设第二次正好卖出总数的丄，那么少的1202只需要从第三次取来，即第三次要少卖出120只。这样，第三次多卖出的只数是320+100-120=300(只)。由此可求出这批鸡共有300一(1—丄一丄)二1800(只。32四、对比与变化

7、训练策略通过对问题的相同点、不同点的对比，全而而深刻地认识问题的木质。小学数学解题中，加强分数问题的对比与变化训练，对题中的条件或问题进行比鮫，找出它们Z间存在的差界,分析存在差异的原因，从而找到解决问题的方法，学生对基本结构掌握越牢固，他们的类比迁移和求界创新能力就越强。3分析与训练：例4：题组(1):①一堆沙子20吨，用去它的？，用去多少吨？②一堆433沙了，用去它的2,止好用去15吨，这堆沙了冇多少吨？③一堆沙了20吨，用去它的2,443剩下多少吨？④一堆沙子，用去它的？，正好剩5吨，这堆沙子有多少吨？4题组