基于pca与nmf的人脸识别系统实验报告

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1、基于PCA与NMF的人脸识别系统第一部分绪论如图一个人的指纹一样，人脸也具有唯一性，也可用来鉴别一个人的身份。现在已有实用的计算机口动指纹识别系统面试，并在安检部门得到了相应的应用。人脸图像的自动识别较之于指纹识別系统、DNA鉴定等具有更加方便的性能，其収样方便，可不接触目标进行识别，从而具有更大意义的开发效应。然而，与指纹成像技术不同的的是，人脸图像受很多因素的干扰：人脸表情的多样性，以及外在成像过程中的关照、图像尺寸、旋转、姿势变化等方面，使得同一个人在不同的环境下拍摄所得到的人脸图像不同，有时往往会有很大的差别,给识别

2、带来了很大的难度。因此，人脸识别也更具有挑战性。除了具有重大的理论价值及极富挑战性外，人脸识别还具有很多潜在的应用前景，利用人脸图像进行身份验证，可以不与目标接触就取得样本图像，而使用其他的身份手段，如指纹、眼睛虹膜等必须通过与目标接触或相当接近来取得样本，因此此类识别手段也具有很多不便Z处。本文通过使用PCA和NMF两种算法及MATLAB软件对所取图像进行预处理与识别，应用该工具箱对图像进行了经典图像处理，进而应用与人脸识别系统。主要涉及到图像选収、脸部定位、特征提取及图像处理识别几个过程。第二部分基于NMF算法的人脸识别

3、系统一、摘要作为一种基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术，人脸识别逐渐成为了计算机视觉领域的一个热门研究课题。NMF就是其屮一种主流算法，但由于人脸识别所存在光照、角度、遮挡等问题仍未解决，因此NMF算法任存在局限性，该算法没有引入任何对空间的位置的约朿，所以最小化目标函数很难产生揭示数据X的局部特征的因子分解。本文以NMF算法为基础，结合LNMF算法来求解人脸问题。二、实验目的运用NMF算法对数据库中的数据进行人脸识别分析三、实验原理1.非负矩阵分解法NMF1.1NMF定义非负矩阵分解定义为：找到非负矩阵W与

4、H得到下式V^WH（1-1）在汁算中等式两者很难完全相等。在计算屮往往是根据某更新法则迭代更新出两个乘子,当上式左右两端的距离满足我们设定的大小，停止迭代°V：大小为m*n非负矩阵W：由V分解的m*r维非负基矩阵，H为大小为r*n权重基矩阵，它的每一列向量表示一幅基图像“厂因而它是由r个基图像组成的表征V矩阵的特征子空间的基矩阵。H：—个r*n维的参数矩阵，可以把它看成是V矩阵在W子空间分解后得到的权重系数。r：作为W的列向量数，表示基图像的个数，r值的选择应确保（n+m）r

5、NMF计算过程NMF的求解过程可以转化为一种典型的最优化问题。为了实现矩阵的这种分解，需要定义一个目标函数来反映矩阵分解的逼近程度。经常使用的目标函数冇两种*一种是定义矩阵V与矩阵WH的欧氏距离：

6、

7、—刚=工工（岭-（叫）2（1-2）••fJ*另--种是定义矩阵V与矩阵WH的K-L离散度：(1-3)D(V

8、

9、WH)=巴log丽京--岭+WHQ基图像w的迭代求解过程:„Vy―—Hqulaia(n9lJQUw氏竺一"ywJjJO(1-4)基矩阵维数r的值越大，所获得的基图像就越能表现人脸的局部信息。但是研究表明,并不是基矩阵维

10、数r的取值越大越好。这是因为，过度局部化的信息就像一盘散沙一样，很难有区别的还原出每一幅原始人脸图像。1.NMF算法的改进测试的时候发现，非负矩阵分解存在的问题主要包括：在求解基矩阵时逼近的收敛速度较慢，分解的结果不唯一以及在分解过程中容易丢失特征信息等。针对NMF方法的不足，我们想从改造分解对象的数据结构形式、改造分解的目标函数以及改造分解时的约束条件等方面对MF算法进行改进。主流的改进方法有：二维非负矩阵分解(2D-NMF),局部非负矩阵分解(LNMF),稀疏局部非负矩阵分解(SparseLNMF),Fisher非负矩阵

11、分解算法(FisherNMF)。1.1局部非负矩阵分解(LNMF)LNMF分解法强调了分解日标的局部性特征，克服了传统方法特征脸在特征空间投影时可能出现的正负抵消的问题。目标函数：D(V

12、

13、WW)=

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15、V-WHf+无》H.(2-1)约束条件：(1)使H中尽可能多的元素等于或接近于零，也就是增强权重矩阵H的稀疏性，使得代表了基图像的局部特征；(2)强调特征基矩阵W的单位正交化，也就是增强各幅基图像Z间的正交性。因此，LNMF的目标函数可以被设计为：W和H的迭代求解过程：(2-2)(2-3)式中，i=l,2,...,nioj=l

16、,2,1=1,2,...,n0迭代开始时，首先要初始化矩阵W和比其元素均为正随机数。然后不断更新矩阵W和H,直到评判函数收敛于设泄的阈值。迭代过程中，为保持W和H的非负性，对出现的负数元素统一设定其值为0,而且要对W的每一个列向量进行归一化处理。三、实验流程(1)对训练集人脸图像进行预处理