数字信号处理-西电第10章

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1、10.1实验一：系统响应及系统稳定性10.2实验二：时域采样与频域采样10.3实验三：用FFT对信号作频谱分析10.4实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现10.5实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现10.6实验六：数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用第10章上机实验10.1实验一:系统响应及系统稳定性1.实验目的（1）掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及检验系统的稳定性。2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号,可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出

2、系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是

3、否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的［19］。系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。3．实验内容及步骤（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。（2）给定一个低通滤波器的差分方程为输入信号①

4、分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应，并画出其波形。②求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。（3）给定系统的单位脉冲响应为用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应，并画出波形。（4）给定一谐振器的差分方程为令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4rad。①用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时，画出系统输出波形。②给定输入信号为求出系统的输出响应，并画出其波形。4．思考题(1)如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应?如何求？(2

5、)如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化?用前面第一个实验结果进行分析说明。5．实验报告要求（1）简述在时域求系统响应的方法。（2）简述通过实验判断系统稳定性的方法。分析上面第三个实验的稳定输出的波形。（3）对各实验所得结果进行简单分析和解释。（4）简要回答思考题。（5）打印程序清单和要求的各信号波形。10.2实验二:时域采样与频域采样1.实验目的时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定

6、理及其对频域采样点数选择的指导作用。2.实验原理与方法时域采样定理的要点是：①对模拟信号xa(t)以T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱　　　会以采样角频率Ωs（Ωs=2π/T）为周期进行周期延拓。公式为②采样频率Ωs必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。利用计算机计算上式并不方便，下面我们导出另外一个公式，以便在计算机上进行实验。理想采样信号　　　和模拟信号xa(t)之间的关系为对上式进行傅里叶变换，得到：上式中，在数值上xa(nT)＝x(n)，再将ω=ΩT代入，得到：上式的右边就是序列的傅里叶变换X(ejω

7、)，即上式说明采样信号的傅里叶变换可用相应序列的傅里叶变换得到，只要将自变量ω用ΩT代替即可。频域采样定理的要点是：①对信号x(n)的频谱函数X(ejω)在［0，2π］上等间隔采样N点，得到:则N点IDFT［XN(k)］得到的序列就是原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后的主值区序列，公式为②由上式可知，频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M(即N≥M)，才能使时域不产生混叠，则N点IDFT［XN(k)］得到的序列xN(n)就是原序列x