先进故障诊断技术实验报告（页）

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1、先进故障诊断技术实验报告变时基锤击法简支梁模态测试班级:机自研・10班姓名:张冉学号:2010301340114口期：2011.6.6变时基锤击法简支梁模态测试一、实验目的1、学习模态分析原理；2、学会模态测试方法；3、学习变吋基的原理和应用。二、实验仪器安装示意图图1振动测试试验台的组成及连接示童图振动测试试验台的组成有：1、BK1049信号发生器一台：信号发生器是指产生所需参数的电测试信号的仪器。按信号波形可分为正弦信号、函数（波形）信号、脉冲信号和随机信号发生器等四大类。信号发生器又称信号源（或振荡器）,在生产实践和科技领威屮冇着广泛的应用。各种波形曲线均可以用三角函数方程式來表示

2、。能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波的电路被称为函数信号发生器。2、功放一台：具作用就是把来自前级放大器的弱信号放大。3、激振器：用以产生激励力，并能将这种激励力施加到其他结构和设备上的装置。4、简支梁。5、试验台。6、BK4371传感器两个。振动测试试验台的连接如图1所示。三、实验原理1、模态分析方法及其应用模态分析方法是把复朵的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统的数学运算。通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整预想的模型参数，使其成为实际结构的最佳描述。主要应用有:1、用于振动测量和结构动力学分析。可测得比较精

3、确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。2、可用模态试验结果去指导冇限元理论模型的修正，使计算模型更趋完善和合理。3、用來进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。4、用来进行响应计算和载荷识别。2.模态分析基本原理工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分布的性质，只有掌握无限多个点在每瞬时的运动情况，才能全面描述系统的振动。因此，理论上它们都屈于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集屮质块和弹性元件组成的模型。如果简化的系统模型屮冇门个集中质量，

4、一般它便是一个门自曲度的系统，需要门个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是门个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”來描述其动态响应的条件卜，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。经离散化处理后，一个结构的动态特性可由

5、N阶矩阵微分方程描述：Mx+Cx+Kx=f（f）（〔）式屮f（。为N维激振力向量；X、X、龙分别为N维位移、速度和加速度响应向量；M、K、C分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称N阶矩阵。设系统的初始状态为零，对方程式（1）两边进行拉普拉斯变换，可以得到以复数s为变量的矩阵代数方程[m?+Cs+k]k（s）=F（s）z9x式中的矩阵(3)Z(5)=[M52+C54-K]反映了系统动态特性，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵。其逆阵HCy)=[M?+Cr+K『称为广义导纳矩阵，也就是传递函数矩阵。由式（2）可知X（5）=H（5）F（5）在上式中令s=jw,即可得到系统在频域中输出（响应

6、向量X（w））和输入（激振向量F（w））的关系式X（0）=H（g）F（0）式屮H（w）为频率响应函数矩阵。H（w）矩阵屮第门亍第丿•列的元素等于仅在/坐标激振（其余坐标激振力为零）时，,坐标响应与激振力Z比。在（3）式中令s=jw9可得阻抗矩阵Z⑹）=（K—/m）+jaC利用实对称矩阵的加权正交性，冇PM■•■旳■威Kd■■■•毎■•■•疗M4其屮矩阵①［＜^,4＞2,・・・,4＞何］称为振型矩阵，假设阻尼矩阵C也满足振型正交性关系一.■■妙cdq■■代入（8）式得到一•■■Z（d））=Ezr①4L••」（9）式中Zr=（kr-W2mr）■H（6））=Z（6））_,=

7、N屯屯%⑹）毛“脸；一/）；丿2§叱2mra）r叫、灯分别称为第r阶模态质量和模态刚度（又称为广义质量和广义刚度）。叫和必分别称为第r阶模态频率和模态振型。不难发现，N自由度系统的频率响应，等于N个单自由度系统频率响应的线形叠加。为了确定全部模态参数必和（r=1,2,…，N）,实际上只需测量频率响应矩阵的一列（对应一点激振，各点测量的H（w））或一行（对应依次齐点激振，一点测量的HO），）就够了。试验模态分析或模态参数识别的任务就是