中考数学专题训练之七--圆（含解析）

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1、圆1、如图，CD是的直径，弦于点G，直线与相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（）AB∥CAD∥BCD2．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，=．则下列结论中不一定正确的是（　　）A．BA⊥DAB．OC∥AEC．∠COE=2∠CAED．OD⊥AC3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AB=10，AC=BC，点E，F分别是边AC，BC的中点，点P是线段EF上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP的周长的最小值为（　　）A．5B．5+5C．10D．154．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，连结OD，AC，若∠CAO＝70°，则∠BOD的度数为（　　）A．110°B

2、．140°C．145°D．150°5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=130°，则它的一个外角∠DCE=　°．196.如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=________°．7．如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是上异于AD的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为．8.如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B、D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G（1）求证：△ADF≌△BDG（2）填空：①若AB=4，且点E是的中点，则DF的长为____

3、_________②取的中点H，当∠EAB的度数为_______时，四边形OBEH为菱形.199．如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：①当∠D的度数为　　时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为　　时，四边形ECOG为正方形．10．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．（1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．11.如图，在Rt△AB

4、C中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.（1）求证：MD=ME（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=_______；②连接OD，OE，当∠A的度数为_____时，四边形ODME是菱形.1912．如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO．（1）求证：△CDP≌△POB;（2）填空：①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为_________________;②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形．13．如图，CD

5、是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=　　cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=　　cm时，四边形AOBD是正方形．14．如图所示，PB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在PC上，∠P=30°，D为弧BC的中点．（1）求证：PB=BC；（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．1915．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O的切线AC上的一个动点，连接OC交⊙O于点D，弦BE∥OC，连接DE、OE和AD．（1）写出图中所有的全等三角形，

6、并选择其中一对加以证明；（2）若⊙O的半径为1，填空：①当AC=　　时，四边形OBED为菱形；②当DC=　　时，四边形OACE为正方形．16．如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的切线与AB的延长线交于点D，连接BE，过点O作BE的平行线，交⊙O于点F，交切线于点C，连接AC（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接EF，当∠D=　　°时，四边形FOBE是菱形．17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点，连接AE交CD于点，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若PF：PC=1：2

7、，AF=5，求CP的长．1918．如图所示，点ABD都在⊙O上，BC是⊙O的切线，AD∥BC，∠C=30°，AD=4．（1）求∠A的度数；（2）求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）19．（9分）已知如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点的坐标为（﹣1，0），直线l过点A（1，0）且与⊙C切于点D，（1）∠DAC＝　　°；（2）求直线l的解析式；（3）若在直线l上存在一点P，使△APC为等腰三角形，求P点的坐标．