“导体单棒”题型分析及应对策略

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1、“导体单棒”题型分析及应对策略吴俊在电磁学中，“导休棒”因涉及受力分析、牛顿定律、动量定律、动量守恒定律、能量守恒定律、闭合电路的欧姆定律、电磁感应定律等主干知识，综合性强，利于考查学牛的各种能力，命题形式也较为灵活，所以在强调基础、突出主干、考查能力的命题背景下，“导休棒”自然就成为电磁场综合命题中的一大热点，面对高分值的热点问题，我们对从以下几个方面进行研究复习。导体单棒有“棒生电”或“电动棒”两种形式，但主要以“棒生电”为主。“棒生电”指导体棒在运动过程中切割磁感应线产生感应电动势，因此“导体棒”在电路屮相当于电源,与其他元件构成回路。一、力学思

2、路与“导体单棒”组成的闭合冋路中的磁通量发生变化一导体棒产生感应电动势〜感应电流一导体棒受女培力一合外力变化一加速度变化一速度变化一感应电动势变化一……，循环结束吋加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态。例1•水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见图1）,金属杆与导轨的电阻忽略不计;均匀磁场竖航向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小吋，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图1（取重力加速度g=10m/s2）1XXXXX1XX

3、十FXXX图1（1）金属杆在匀速运动Z前做什么运动？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Q,磁感应强度B为多大？（3）由V—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？解析（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动）。（2）感应电动势£=BLv,感应电流/=£,安培力©IBLvB2i3V〃2/2因金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零，有尸=+/,解岀Rv=-^y（F-/）,由图线可以得到直线的斜率k=2,所以B二J吾二1（7）。（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f,f=2（N）o若金屈杆受到的阻力仅为滑动摩

4、擦力，「h截距可求得动摩擦因数》=0.4。命题热点从导体单棒在轨道上的命题情况来看，有“水平导轨”、“斜曲导轨”“竖直导轨”，以考查受力分析、运动过程，极值问题（如加速度极值、速度极值、功率极值、能量转换）等问题。对于“斜面导轨”突出导体单棒的重力分解、摩擦力等问题，对于“竖直导轨”突出空间想彖判断安培力。近年在利用导体单棒变速运动对力学考查的同时，也加入图像等元素，比如F—t图像、U—t图像等，这样对运动过程的考查更为全甸综合，在复习吋要重视。应对要点在匀强磁场中匀速运动的“导体单棒”受到的安培力恒定，用平衡条件进行处理；在匀强磁场中变速运动的导体林

5、受的安培力也随速度（电流）变化，变速运动的瞬时速度可用牛顿第二定律和运动学公式求解，要画好受力图，抓住a=0时，速度v达最大值的特点；在解题时涉及始、末状态，还有力和作用时间的，用动量定律；涉及始、末状态,还有力和位移的，以及热量问题应尽量应用动能定律与能的转化和守恒定律解决。二、电学思路判断产牛电磁感应现彖的那一部分导体（电源）一利用E=N竺或E=BLv求感应电动势的大小一利用右手定则或楞次定律判断电流方向一分析电路结构”画等效电路图。例2・如图2所示，OAC为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，0、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表示），&=40、R2=

6、8Q（导轨其他部分电阻不计）。导轨OAC的形状TT满足方程y=2sin（yx）（单位m）。磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平而。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.Om/s水平向右在导轨11从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好II始终保持与0C导轨垂直，不计棒的电阻。求：x°xxXXCxxXXXXX图2（1）外力F的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R】上消耗的故大功率；（3）在滑动过程中通过金屈棒的电流I与时间t的关系。解析（1）金属林匀速运动F外=尸安，£=BLv,仏=2si吟=2（讥心二传=

7、g）3Fmax=(

8、0.22x22x5.0x-)TV=0.3(^)o（3）金属棒与导轨接触点I'可的长度随时间变化,L-2sin(—x)(m),fix=vtf£-BLv思考由第（3）问可求出电流的有效值是多少？例3・一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为/,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺吋针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图3所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（）A.E=7rfl2B,且a点电势低于b点电势B.E=2jtfl2B,

9、Ka点电势低于b点电势C.E=7rfl2B,旦a点电势高于b点电势D.E=2册B,口」点电势高