培养学生解决分数问题能力的策略研究

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1、探索分数问题解决的策略，提高学生解题能力【摘要】分数应用题是小学数学的重要内容，是六年级学生必须掌握的题型之一。由于分数应用题题型变化多端，关系复杂，不可能靠统一的模式去解决问题。在分数应用题的教学实践中，应对相应题型的特点进行归纳总结，提出一些分数应用题的解题策略，以帮助学生学会多角度思考问题，掌握利用画图、逆推，对应、假设、替换、转化等多种解题策略，在掌握正确解题方法的同时，找到最佳解题思路，不断提高学生的解题能力。【关键词】分数应用题解题策略变化多端关系复杂教学实践、解题能力【正文】分数应用题是小学数学的重要内容，是六年级学生必须掌握的题型之一。为了

2、提高解答分数应用题的能力，要掌握好有关基础知识，深刻理解分数、分数乘除法的意义，能正确地判断“标准量”及“对应分率”之间的关系。要注意利用直观图形特别是线段示意图来表达题目的条件和问题，揭示数量之间的联系，量分率之间的对应，发现隐条件，探究解题思路。由于分数应题题题型变化多端，关系复杂，不可能靠统一的模式去解决问题。我通过长期的教学实践，对分数应用题的主要特点进行了归纳总结，提出了分数应用题的一些解题策略，以帮助学生学会多角度、多侧面思考问题，掌握利用画图、列表、逆推，对应、假设、转化等多种解题策略，在掌握正确解题方法的同吋，找到最佳解题思路，不断提高学丰

3、的解题能力。策略一画图法画线段图是问题解决中常用的一种思考策略，在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，把问题画出来，其用意在于让学生由具体思维向抽象思维过渡。例：1只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的丄；第二7天它吃了余下桃子的丄；第三天它吃了余下桃子的丄；第四天它吃了65余下桃子的丄；第五天它吃了余下桃子的丄；第六天它吃了余下桃子43的丄；这时还剩下12只桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数2是多少？此题若想从第一天向后逐步推算小猴七天共摘了多少桃子，是非常困难的，

4、若画出其示意图，其解垂手可得。111111765432图一由图不难看出，第一天和第二天猴子分别摘了12只。贝0：12+12=24（只）。本例的图示对分数应用问题的解决奇功独到，对问题的顺利解决起到了至关重要的作用。策略二列表法在解决实际问题的过程中，用列表的方法整理稍复杂的的信息，可以分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。例：有三堆黑白棋子，每堆棋子一样多。第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2,把三堆棋子放在一起，问白子占全部黑子的几分之几？分析题意可知，不论棋子总数多少对解题结果都是一样的。抓住“第三堆里的黑子占全部黑子的壬”进

5、行假设，为简单明了，我们假设全部黑子有5枚，显然，第三堆中有黑子5X

6、=2（枚），第一二堆中共有黑子5-2=3（枚）。结合题中已给的其他条件，三堆黑、白子的分布有两种可能，列表示意如下：第一堆第二堆第三堆方案一黑子122白子211方案二黑子302口子031方案一：白子占全部棋子的°「「1+1加2+1+1+1+2+29方案二：白子占全部棋子的°=仝。3+1+3+29不论哪种方案，白了都山全部棋了的扌。本例利用列表方法以值代题求解，新颖别致。策略三转化单位“1”分数应用题屮，经常采用不同的单位“1”对问题进行表述，这样就增加了解题的难度。如果对题目进行仔细分析

7、，明确不同单位“1”之间的关系，采用转换的方法统一单位“1”，能够很好地解决这类问题。例：一辆汽车从A城开往B城，第一小时行了全程的丄，第二小4时行了余下路程的第三小时比第一小时多行2，离B城还有3010千米。问A城与B城相距多少千米？题中三个分率的单位“1”都不相同，一般要通过变更，统一单位“1”。最简单的办法是把全路程看作单位“1”，把第二和第三小时所行的路程都变更为全程的几分之几。由此得出第二小时行的路程是全程的：(1--)X^=2。第三小时行的路程是全程的：lx(n-A)4510410二旦。30千米的对应分率是：1-丄-色-旦二丄。由此可以求得A、

8、40410408B两城相距的路程为：30*丄=240(千米)。8策略四列方程有一些数量关系比较复杂的应用题，要列出算式解答难度大，而且有的分数应用题中量与分率的对应关系比较难找，对于逆向思维较弱的学生用方程解这类分数应用题显得容易。例：某粮店上午运来大米和面粉共84袋，其中面粉占Z,下午7又运来一批面粉，这时面粉占大米和面粉总数的下午运来面粉多少袋？设下午来面粉X袋，根据题意，列出方程：84X?+X=(84+X)X275解方程得X=16o得出下午运來面粉16袋。策略五寻找不变量有些分数应用题中同时存在变量和不变量，解题时如果从变量的角度入手，往往比较难。而

9、通过认真分析，找到题中的不变量，并以此为突破口，就可以很容易地解答