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1、基于共振解调技术的齿轮箱故障诊断1.共振解调共振解调技术又称之为包络分析技术，是滚动轴承故障诊断常用的方法Z-O它通过包络分析方法提取掩埋在振动中的由轴承故障引起的冲击信息，而后输出一个与故障冲击对应的、放大了的，并且去除了常规振动信号干扰的共振解调信号，继而对该共振解调信号进行频谱分析，最后结合滚动轴承特征频率进行诊断故障。1.1共振解调技术诊断原理共振解调技术是根据故障滚动轴承在信号屮出现的调制现象，通过带通滤波器选取携带故障信息的调制信号，然后经包络解调技术将故障信号从调制信号中分离出来，进而通过查看其频谱图中是否出现突出的特征频率
2、的谱线来诊断轴承是否发生故障及故障类型，英原理示意图如图1所示。图1.共振解调原理图1.2共振解调技术的实现共振解调技术有两种实现方法：一种是硬件解调，通过硬件带通滤波器、检波电路和低通滤波器实现；另一种是基于希尔伯特变换（HT）的解调原理，用软件的数字方法在计算机上实现。硬件解调不是通过直接分析振动信号的频谱來实现故障诊断的，而口该方法尚存在一些不足Z处。如：硬件设备的价格较为昂贵，使用不灵活，针对不同的故障诊断情况，变化带通滤波、低通滤波等运算参数较困难和体积、重量比较大、不易携带等。相比而言，软件解调有着不需要太多的外围设备，参数设
3、置灵活，受到周围工作环境影响较小等优点。因此本文主要研究的是基于软件解调的共振解调技术。软件解调的关键是利用希尔伯特变换求取选择的高频固有振动信号的包络。希尔伯特变换是通过让测试信号的相位移动90°,然后将移动相位后的信号与原信号组成一个解析信号，该解析信号就是所求的包络信号。1)连续时间信号的希尔伯特变换给定一连续的时间信号x(t),其希尔伯特变换x(t)定义为：Xt=HX(t)=H?°°t?Tdt=?ooloox(T)looxt?T二Xt?^t(1)intlx(t)可以看成是滤波器的输出，该滤波器的单位冲击响应为ht=叶变换时符号函数
4、sgn(o),因此希尔伯特变换器的频响特性为：。而jht=jnt?j3>0Hj3=?jsgn3=⑵ju)<0?23>0j©(3),这意味着记Hj3=Hjwe,那么Hj3=1,(1)3二n3&
5、t;02n希尔伯特变换器是幅频特性为1的全通滤波器。信号x(t)经希尔伯特变换器后，其负频率成分作止90°相位移动，而正频率成分做负90°相位移动。设z(t)是x(t)的解析信(t),对等式两边做傅里叶变换得：号，定义zt=xt+jXju)=Xjo)+jHjo)X(ju))(3)Zju)=Xju)+jX将式(2)代入式(3),可得：
6、2Xjcou)>OZjoo=(4)0u)<O由此可以看出，由希尔伯特变换构成的解析信号，只含有正频率成分,口其幅值是原信号正频分量幅值的两倍。1)离散时间信号的希尔伯特变换给定离散时间信号x(n)的希尔伯特变换x(“希尔伯特变换器的单位冲击响应为h(n),由连续时间信号希尔伯特变换性质及H(js)和H(ejf)的关系，得：?j0<f<nHejf=⑸j?n&可得：hn二2ti?tiHejfejfndf=2n?njejfndf?2nOjejfndf(6)hn二1?(?1)nnn1jt101兀二0n为偶数2nnn为奇数2
7、n(7)x(n?2m?l)(2m+l)xn二xn??n二oom=?o°求出x(n)后，即可构成x(n)的解析信号:8)zn二xn+jx(n)(9)z(n)就是离散时间序列x(n)的包络。对求出的包络信号进行傅里叶变换后对其频率进行分析而后将其用于滚动轴承的故障诊断。2.共振解调法故障诊断仿真实验设置采样率20Hz,采样点数为4096,该外圈故障模型的时域波形和频域波形如2所示。(a)时域波形(b)频域波形图2故障信号的时域和频域波形图对信号进行在处理,对其进行去趋势项和小波降噪处理，如图3所示。(a)去趋势项(b)小波降噪图3对信号进行去
8、趋势项和小波降噪处理将信号进行带通滤波，所得图形如图4所示。图4带通滤波由频谱图可知在固有频率处有边频信号存在，然而在实际滚动轴承故障诊断中，存在大量的信号，难以直接从频谱图中分辨岀故障特征信号，因此先经带通滤波提取高频固有振动信号，然后再用希尔伯特变换进行解调,解调后的包络信号及英频谱图如图5所示。图5包络信号及其频谱图由图5可知，通过带通滤波的振动信号经希尔伯特变换解调后的时域波形故障特征仍然不是很明显，然而频谱图只存在一条明显的谱线，该谱线频率正好是外圈故障特征频率，该仿真实验说明希尔伯特变换的解调方法在滚动轴承故障诊断屮具有很高的
9、应用价值。3•结论滚动轴承损伤后产生的冲击信号不仅会引起轴承整个部件的共振，同时又会与其它信号互相调制，共同存在于轴承系统的共振信号中，通过截取一段共振信号再进行解调，得到反映故障特征频率的包
