在数学教学中如何运用比较法

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1、在数学教学中如何运用比较法比较法是把各种事物加以对比，以确定它们之间的相同点和不同点的一种思维方法。比较的方式是多样的，比较的内容也是多方面的。本文仅谈谈自己在教学中尝试的几种比较方法。（-）纵向比较。当原有知识能促进新知识的理解，起到正迁移作用的时候，要及吋进行比较，这样，学生就能主动地利用旧知识去掌握新知识。例如，第九册教材中采用纵向比较推理的方法来讲解“一个数乘以分数的意义”。这是整数乘法意义在新的范围内的引中和推广。教材先提出：（1）一桶油重100公斤，3桶油重多少公斤？（2）一桶油重100公斤，桶油重多少公斤

2、？桶油重多少公斤？显而易见，这是借助了“求一个数的儿倍是多少，用乘法。”把倍数从整数“3”延拓为分数的“”和“”。让学生通过比较揄，从而得到“求一个数的儿分之儿也是用乘法”。当然，这吋整数乘法的意义不能概括分数乘法的意义，顺理推出“一个数乘以分数的意义”就是“求这个数的几分之几是多少。”教材从一册到十册许多例题都运用了这个比较方法，起到了联旧学新，以旧启新、以新固旧的目的。（二）横向比较。沟通一类知识的内在横向联系时所进行的比较,以达到知识的系统化为目的。例如，除法屮商不变的性质、分数的基本性质与比的基本性质，分散在三

3、、U!五年级三个不同阶段进行教学。这些数学知识在不同的层次上和不同范围内可以自成系统，但是它们之间又彼此关联，这三个基本性质，形式上不一样，但反映事物本身的属性是相通的。教师可以将除法、分数和比的概念列表比较，让学生找出这三者相互联系与区别的地方，从而使学生更深入地了解这三个概念的本质。通过比较可使学工对这三个概念的理解进一步深化。(三)同异比较。学生掌握概念需要有一个分析、思考、加工、整理过程，不能一蹴而就。通过对两个事物的已知属性对照比较，能够看出同中之异、或异中之同，从而进一步认识这两个事物的本质。同异比较主要分

4、为两种：(1)形同实异的比较。小学生对差别感爱能力比较弱，遇到一些形同实异的题目(或概念)易互相混淆，产生错误。因此，设计对比题能提高学生的辨异能力。如：1、一根电线长6米，用去，还剩多少米？2、一根电线长6米，用去米，还剩多少米？(2)形异实同的比较。在教了工程问题以后，针对学生“工程问题必以一项工程、一件工作”开头的错误观点，设计这样一组练习题让学生比较，从而使学生认清工程问题的实质。(a)一项工程，单独做，甲队要8天完成，乙队要6天完成。甲、乙两队合做要多少天完成？(b)—堆砖有12000块，甲单独搬要8天搬完，

5、乙单独搬6天搬完。甲、乙两人合搬需几天搬完？(c)甲从东庄走到西庄需8天吋间，乙从西庄走到东庄需6天。如果甲、乙两人分别从东西两庄同时相向而行，需几天才能相遇？、以上儿道题目看起來都不相同，但算式和答案却是一样的。通过比较，学生更加直观地看到，工作总量可以用单位“1”来表示，有的行程问题也可以看作工程问题来解答。（四）思路比较。在解答数学习题时，可从不同的角度去思考，运用多种方法解题，然后通过思路比较，得出最简单、最新颖的方法。这样有利于提高学生的思维能力。例如，大小齿轮的齿数的比是4：3,大齿轮有36个齿，小齿轮有多

6、少个齿？解法一：36=4X3二27（个）解法二：364-1二27（个）解法三：36X=27（个）解法四：设小齿轮有X个齿二X二27解法五：设小齿轮有X个齿1X=36X=27解法六：36一二63（个）63-36-27（个）以上几种解法通过学生比较和讨论后，得出解法一最为简捷。