化工大学附属中学

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1、§2.3幂函数化工大学附属中学吴红喜问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x（千克）之间有何关系？问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝？问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y＝？问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长y＝？问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y=？（千米/秒）问题情境探索发现你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?一、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为自变量，α为常数．√√√

2、××1.判断下列函数哪些是幂函数？（1）(2)(3)(4)(5)二、幂函数的图象试作出下列函数的图象图象公共点单调性奇偶性值域定义域y=x-1y=x3y=x2y=x函数性质幂函数的性质(-∞,0)减(1,1)(0,+∞)减奇(1,1)增非奇非偶[0,+∞)[0,+∞)(1,1)增奇RＲ(-∞,0]减(1,1)[0,+∞)增偶[0,+∞)Ｒ(1,1)增奇RＲ图象1.比较下列各组数的大小：<<>三、知识应用：用幂函数模型再利用单调性比较大小01yx101yx101yx1110yx(A)(B)(C)(D)2、填

3、空ABDC四、小结：⒈幂函数概念,图像以及变化情况和性质；一、基本内容⒉应用幂函数的单调性比较两个同指数的指数幂的大小。二、思想方法1.数形结合；分类讨论；特殊到一般。2.观察与分析，概括与抽象，类比与归纳。四、小结：作业：《课本》P79EX1,2,31、比较下列各组数的大小；2、试写出函数的定义域,并指出其奇偶性.3、探索一般幂函数的图象随的变化规律(-∞,0)减(-∞,0]减(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共点(0,+∞)减增增[0,+∞)增增单调性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞

4、)R[0,+∞)R值域[0,+∞)ＲＲＲ定义域y=x-1y=x3y=x2y=x函数性质幂函数的性质y=x2y=x谢谢指导再见！