人教版八年级下册1823正方形课件

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1、边角对角线对称性平行四边形矩形菱形几种特殊四边形的性质对边平行且相等对边平行且相等对边平行四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形1两组对边分别平行或相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相垂直平分四条边都相等三个角都是直角一个角是直角对角线相等对角线相等且互相平分一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直平分2正方形3矩形正方形〃〃矩形怎样变化后

2、就成了正方形呢?探究（一）4菱形∟∟∟∟正方形探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?5探究小结矩形〃〃正方形邻边相等〃〃我发现：一组邻边相等的矩形叫正方形菱形一个角是直角正方形∟我发现：一个角为直角的菱形叫正方形正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形拓展讨论讨论总结:正方形有那些性质?6平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!大家谈7四边形正方与其它四边形的关系平行四边形矩形菱形正方形正方形是最特殊的平行四边形正方形是特殊的矩形正方形是特殊的菱形8小结:正方形是特殊的平行四

3、边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质=菱形性质矩形性质9性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言ACDBACDBACDB\∟∟∟∟O\\∟对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD轴对称图形中心对称图形10范例精讲．已知：如图正方形A

4、BCD对角线AC、BD相求证：△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO交于点O。例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。11证明：∵四边形ABCD是正方形∴AC=BD，AC⊥BDAO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO12练习1．已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　　　交于点O，且AB＝4cm，如图(2)。求：AC的长及正方形的面积S。练

5、习2．已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，如图求：正方形的面积S。13你觉得什么样的四边形是正方形呢?14正方形2.矩形有一组邻边相等3.菱形有一个角是直角1.平行四边形有一组邻边相等且有一个角是直角常见说明方法对角线互相垂直对角线相等15１．一个矩形的２条对角线互相垂直，它是正方形吗？２．一个菱形的２条对角线相等，它是正方形吗？小试牛刀思考：16例２：下列正确的是Ａ.四边相等的四边形是正方形Ｂ．四角相等的四边形是正方形Ｃ．对角线垂直的平行四边形是正方形Ｄ．对角线

6、互相垂直平分且相等的四边形是正方形17随堂练习1.下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形（）②对角线互相垂直的矩形是正方形（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形（）④四条边都相等的四边形是正方形（）⑤四个角相等的四边形是正方形（）√√××2.正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线______________________.相等相等相等且互相垂直18练习：在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=D

7、F2)若∠A=900，求证四边形AEDF是正方形19