河北省邢台市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）

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1、邢台一中2018——2019学年下学期第一次月考高一年级数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1.数列，，，，，，的一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先注意到数列的奇数项为负，偶数项为正，其次数列各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，从而易求出其通项公式．【详解】∵数列{an}各项值为，，，，，，∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，∴

2、an

3、＝2n﹣1又∵数列的奇数项为负，偶数项为正，∴an＝（﹣1）n（2n﹣1）．故选：C．【点睛】本题给出数列的前几项，猜想数列的通项，挖掘其规律是关键．解题时

4、应注意数列的奇数项为负，偶数项为正，否则会错．2.若等差数列中，，则为（）A.8B.6C.4D.3【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可知：.本题选择D选项.3.在等差数列中，已知，前7项和，则公差（）A.2B.3C.-2D.-3【答案】B【解析】因为等差数列中，已知，前项和，所以可得，故选B.4.设等比数列中，前项和为，已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为是等比数列，所以成等比数列，则，即，解得，即，故选A．考点：等比数列的性质及其应用．5.的内角所对的边分别是，已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由余弦定理可得，

5、变形得，根据余弦定理可求得答案．【详解】根据题意，若，则有：，整理得：，可得：，又在中，，．故选：C．【点睛】本题考查三角形中的几何计算，考查了余弦定理的应用，属于基础题．6.在等比数列中，若，且成等差数列，则其前项和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设等比数列的公比为，根据题设条件求得，，再利用等比数列的求和公式，即可求解.【详解】由题意，设等比数列公比为，因为，所以，解得，又由成等差数列，所以，即，解得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列通项公式和前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的通项公式和求和公式，准确计算是解答的关键，

6、着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7.已知分别为的三个内角的对边，已知，，，若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】在中，求得，由要使得三角形有两个，得到，即可求解。【详解】在中，由，，，则，要使得三角形有两个，则满足，即，解得，即实数的取值范围是，故选A.【点睛】本题主要考查了三角形个数的判定及应用，其中解答中熟记正弦定理的应用，以及三角形个数的判定方法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8.在中，内角所对的边分别是，已知,，，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已

7、知及余弦定理可得,求出b的值，再由正弦定理即可求出结果.【详解】因为，，由余弦定理可得：，整理可得，解得或（舍），所以由正弦定理可得.【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理，属于基础题型.9.在中，内角所对的边分别是，若，则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】余弦定理得代入原式得解得则形状为等腰或直角三角形,选D.点睛：判断三角形形状方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．10.锐角

8、三角形的内角，，的对边分别为，，，已知，，则周长的最大值为（）A.B.C.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用正弦定理化简，求得，再利用正弦定理求得边的表达式，然后利用三角恒等变换化简周长的表达式，并由此求得周长的最大值.【详解】依题意，由正弦定理得，即，由于三角形为锐角三角形，故，由正弦定理得，故三角形的周长为，故当，即三角式为等边三角形时，取得最大值为，故选C.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理进行边角互化，考查利用正弦定理求三角形周长的最大值，考查三角恒等变换，属于中档题.11.已知数列满足，且对任意的都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案

9、】D【解析】，，两式相除得，也满足,,，又的取值范围是，故选D.【方法点睛】本题主要考查由递推关系求通项公式、等比数列的余弦公式与求和公式以及不等式恒成立问题，属于难题.对于求不等式恒成立时的参数范围问题，在可能的情况下尽量把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的式子,这样就把问题转化为一端是含变量式子,另一端是参数的不等式，便于利用最值法解决问题.但要注意分离参数法不是万能的,如果分离参数后,得出的多项式较为复杂,性质很难研究,就不要使用分离参数法.12.在中，内角所对的边分别是,且边上的高为,则的最大值是（）A.B.C.D.

10、【答案】D【解析】，这个形式很容易联想