河北省张家口市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（衔接班，含解析）

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1、2018-2019学年度第二学期期中考试高一年级衔接班数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.直线的倾斜角为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把直线方程一般式方程化为斜截式方程，求出斜率，根据斜率与倾斜角的关系，求出倾斜角.【详解】，设直线的倾斜角为，，故本题选D.【点睛】本题考查了直线方程之间的转化、利用斜率求直线的倾斜角问题.2.体积为正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所

2、以该球的表面积为，故选A.【考点】正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个：外接球、内切球和与各条棱都相切的球，其半径分别为、和.【此处有视频，请去附件查看】3.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是(    )A.若，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，则【答案】D【解析】【分析】根据线面平行的性质、面面平行的性质、面面垂直的性质、面面垂直的判定定理对四个选项，逐一判断，最后选出正确答案.【详解】选项A：直线m，n还可以异面、相交，故本命题是假命题；选项B：直线m，n可以是异面直线，故本

3、命题是假命题；选项C:当时，若，，，才能推出，故本命题是假命题；选项D：因为，，所以，而，所以有，故本命题是真命题，因此本题选D.【点睛】本题考查了线面平行的性质、面面平行的性质、面面垂直的判定与性质，考查了空间想象能力.4.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（）A.B.1C.2D.4【答案】C【解析】试题分析：，最短的弦长为，选C.考点：直线与圆位置关系5.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以D为原

4、点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，再利用向量法求出异面直线AE与BF所成角的余弦值．【详解】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，E，F分别是C1D1，CC1的中点，A（2，0，0），E（0，1，2），B（2，2，0），F（0，2，1），＝（﹣2，1，2），＝（﹣2，0，1），设异面直线AE与BF所成角的平面角为θ，则cosθ＝＝＝,∴异面直线AE与BF所成角的余弦值为．故选：D．【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，注意向量法的合理

5、运用，属于基础题.6.如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积　　A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意求出直观图中OB的长度，根据斜二测画法，求出原图形平行四边形的高，即可求出原图形的面积．【详解】解：由题意正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，所以OB，对应原图形平行四边形的高为：2，所以原图形的面积为：1×22．故选：A．【点睛】本题考查斜二测直观图与平面图形的面积的关系，斜二测画法，考查计算能力．7.若直线被圆截得弦长为，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A

6、【解析】圆的标准方程为：（x+1）2+（y﹣2）2=4，它表示以（﹣1，2）为圆心、半径等于2的圆；设弦心距为d，由题意可得22+d2=4，求得d=0，可得直线经过圆心，故有﹣2a﹣2b+2=0，即a+b=1，再由a＞0，b＞0，可得=（）（a+b）=5+≥5+2当且仅当=时取等号，∴的最小值是9．故选：A．点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三

7、相等：含变量的各项均相等，取得最值.8.已知圆，直线l：，若圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1，则b的取值范围为  A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1，所以圆心到直线l：的距离小于1，利用点到直线距离求出b的取值范围.【详解】因为圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1，所以圆心到直线l：的距离小于1，因此有，故本题选D.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，考查了数形结合思想.9.已知直线l1；2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1⊥l2，则a的值为（　　）A.8B.2C.

8、D.【答案】D【解析】试题分析：根据两直线平行的条件，可得，故选A.考点：1.两直线的位置关系；2.两直线平行的条件.10.当点P在圆上