河北省卓越联盟2018-2019学年高二下学期第三次月考数学理试题

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1、河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•复数z满足（-2-z）z=

2、3+z

3、（z•为虚数单位），则乙=（）A.2+zB.2—iC.—2—i0.—2+i2.关于相关关系，下列说法不正确的是（）A.相关关系是一种非确定关系B.相关关系厂越大，两个变量的相关性越强C.当两个变量相关且相关系数尸〉0时，表明两个变量正相关D.相关系数厂的绝对值越接近1,表明两个变量的相关性越强3.已知随机变量X的分布列为下表，则X的标准差为

4、（）X135p0.40.1mA.0.95B.V32C.0.7D.丁3.564.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排列种数为（）A.B.WC.禹奇D.5.己知定积分J貯（兀加=8,且/（X）为偶函数，则（）A.0B.8C・12D.1636•某同学每次投篮命中的概率为一，则他连续投篮3次，第3次才投屮的概率为（）49A.—643.9BeC.6432D.3327.随机变量X〜N（O,22）,且P（-2

5、目B不能排在第一位，节冃C必须排在最后一位，该台晚会节冃演出顺序的编排方案共有（）A.36种B.42种C.48种D.54种9•从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件人=“取到的2个数之和为偶数S事件3=“取到的2个数均为偶数”，则P（BA）（1A.-81B.-4C.（1+X）6的展开式中X2的系数为（）A.15B.20C.30D.3511•在独立性检验屮，统计量K?有三个临界值：2.706,3.841和6.635・当K：>2.706时，有90%的把握说明两个事件有关；当K2>3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当K2>6.635时，有99%的把握说

6、明两个事件有关，当K?W2.706时，认为两个爭件无关•在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算A：2=20.87.根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）A.有95%的把握认为两者有关B.约95%的打鼾者患心脏病C.有99%的把握认为两者有关D.约99%的打鼾者患心脏病12.若函数/（x）=（2x-l）^4-tz（x2+x）不存在极值点，下列对。值判断正确的是（）A.不存在B.存在唯一的一个C.恰好两个D.存在无数多个第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）（3、13.若X〜B5•—，则EX等于I4丿14.小张同

7、学拿到一个随机变量歹的概率分布列如下表，然后要计算g的数学期望•尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能判定这两个“？”处的数值相同.据此，小张给出了正确答案X246?■1•9•12.已知函数于（兀）=丄兀3_丄（a_3）x2_Q（2d_3）+b在（一1,1）上不单调，则实数d的取值集合3是.13.设一次试验成功的概率为o（Ovpvl）,进行100次独立重复试验，当#=时，成功次数的标准差最大，其最大值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）14.某校为了分析本校高中生的性别与是否喜欢数学之间的关系，在高中生

8、中随机地抽取了90名学生调查,得到了如下列联表：喜欢数学不喜欢数学总计男30①45女②2545总计③④90（1）求①②③④处分别对应的值；（2）能有多大把握认为“高中生的性别与喜欢数学”有关?附：P（KO灯0.150.100.050.0250.0100.0050.001%2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K?n^ad-bc^（Q+/?）（c+d）（a+c）（b+〃）1&袋中有20个大小相同的球，其中标有号码0的球有10个，标有号码〃的球有”个，其中H=l,2,3,4.现从袋屮任取1球，歹表示所取球的号码.（1）求歹的分布列、均值

9、和方差；（2）若叶=ag_b,且E（q）=,£＞（〃）=11,求q,b的值.19.某中学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.己知某学生只选修甲的概率为0・08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用§表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.(1)记“函数f(x)=x2+^x为/?上的偶函数”为事件4,求事件4的概率；(1)求歹的分布列和数学期望.20•某生产企业研发了一种新产品，该产品在试销一个阶段后得到销售单价无(单位：元)和销售量y(单位：万件)之间的一组数据，如下表所示：销售单价兀/元9•9.5•10