四川省成都市2017届高三第二次诊断性检测数学理试题含答案

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1、成都市2014级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设集合A二[一1,2],B={yxxeA},则A^B=（）A.「1,4]B.[1,2]C.[-1,0]D.[0,2172•若复数Z

2、=d+iCaeR）,z2=l-i,纯虚数，则可在复平面内所对应的点位于Z2A.第一象限B.第二象限C・第三象限D.第四象限3•在等比数列{匕}中，已知色=6,色+%+=78,则a5=()A

3、.12B.18C.24D.364•已知平面向応，万夹角为彳，且丽1,F1一一一—,则a+2b与b的夹角是（）2A.—6r3龙D.——45•若曲线y=ln兀+（q为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数d的取值范围是（）A.C.(0，+8)D.[0,4-oo)6•若实数九y满足不等式B-

4、-p+°°）2x+y+2X0x+y-l<0,且x—y的最大值为5,则实数加的值为（）A.0B.-1C.一2D.-57•已知加少是空间中两条不同的直线，/0是两个不同的平面，且加UGJU0,有下列命题：①若allp,则mU

5、n；②若allp»则m///3；③若oc{（5=I,且加丄/,zi丄则a丄0；④若=且加丄/,m丄川，则G丄0,其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3仮18.已知函数/⑴二/（。>0卫工1）的反函数的图彖经过点（-,-），若函数g（Q的定义域为心当xg[-2,2]时，有g（Q=/（兀），且函数g（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是A.gS)Vg(3)vg(血)C.g(血)vg(3)vg3)B・g3)vg(V^)vg(3)D.g(y[2)

6、入的abc分别为1,2,0.3,则输出的结果为（B.1.25C.1.3125A.1.125D.L37510.己知函数/（x）=sin（69x+20）-2sin0cos（69x+0）（co>Q.（peR）在（龙,亍）上单调递减，则⑵的取值范I韦I是（）A.(0,2]B.(0,^1c・[和11.设双曲线C:二-厶CTtr=1（a>0少〉0）的左右焦点分别为F“F"以L耳为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P,若以O斥（O为坐标原点）为直径的圆与P&相切，则双曲线C的离心率为（）C.V3A.>/212.把平面

7、图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M'叫做图形M在这个平面上的射影，如图，在三棱锥A-BCD中，BD丄CD,AB丄DE,AC丄DC,AB=DB=5,CD=4,将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为SPS2,S3,S4,设面积为S?的三角形所在的平面为0,则而积为为的三角形在平而。上的射影的而积是（）A.2^34C-10D.30第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在二项式（0?+厶）5的展开式中，若常数项为-10,则。=lx14.在一个容量

8、为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10,但墨水污损了两个数据,其中一个数据的十位数字1未被污损，即9,10,11,1・BB,那么这组数据的方差〃可能的最大值是.15.如图，抛物线y2=4x的一条弦A3经过焦点F,取线段03的中点D,延长OA至点C,使OA=AC，过点C,D作y轴的垂线，垂足分别为E,G,则EG的最小值为.Cl16•在数列｛色｝中,坷=1,a=—an.(n>2,nwN、则数列｛=｝的前”项和YTAT三.解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或

9、演算步骤•)7T)TT17.如图，在平面四边形ABCD中，已知ZA二仝，ZB=—23AB=6,在AB边上取点E,(1)求sinZBCE的值；(2)求CD的长.18.某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示:特征量第1次第2次第3次第4次第5次555559551563552y601605597599598(1)从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率;(2)求特征量y关于x的线性冋归方程；并预测当特征量x为570时特征量y的值.(附：冋归直线的斜率和截距的最小二乘

10、法估计公式分别为&工（兀_g—y）匸1£匕-兀）2/=1a=y-hx）18.如图，已知梯形CDEF与UDE所在平面垂直，AD丄DE,CD丄DE,ABUCDHEF,AE=2DE=S,AB=3,EF=9,CO=12,连接BC,BF・(1)若G为AD边上一点，DG=-DA,求证：EG//平而BCF；3(2)求二面角E-BF-C的余弦值.2219.在平面直角坐标系兀0)冲，己知椭圆£*:务+丄7=1(a>b>0),圆O:%2+y2=ra~b~(0