层次分析法涵义

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1、通过分析，我们知道影响垃圾量化分类的其中量化模型中受到很多因素的影响，我们考虑到一个变量受到很多变量的影响时，我们应当建立“多元线性回归模型”Y=a+b(i)X(i)oY表示垃圾产量。利用matlab解出线“性冋归系数b(i)”，确定线性冋归方程，由于线性方程中变量X(i)的变化来确定Y(i)的变化。为了进一步量化得到较高的经济效益，我们应当考虑“经济效益最优化”由于附件资料所得四类垃圾在产量(Y)中占得比例的不同，即Z%不同，我们可得到Y(i)*Z%,根据四类垃圾处理时的花费W(i)和收益U(i),X(i)等影响因素的不同，受到这些因素时，四类垃圾的产量会受到影响，及处理时费用也会

2、受到影响”建立优化模型“，得到Q=^(t/(O-W(O)最优解0层次分析法涵义层次分析法(TheAnalyticalHierarchyProcess)简称AHP,是美国著名的运筹学家T.L.Saaty于1973年提出的.它是把复杂问题中的各因素划分成相关联的有序层次，使Z条理化的多口标、多准则的决策方法，是一种定量分析与定性分析相结合的有效方法【1】(赵新泉，彭勇行.管理决策分析[M].北京：科学出版社,2008:196-214.)通过分析影响垃圾量化分类的各因素之间的关系，我们构建了如卜系统的递阶层次结构如图1-1所示：图形构造两两判断矩阵判断矩阵元索的值反映了人们对因索关于目标的

3、相对重要性的认识。设要比较11个因素x={xl,x2,...,xn}对目标z的影响，从而确定它们所占的比重,每次取两个因素xi和xj,用aij表示xi和xj对z的影响程度之比。按1-9的比例标度来度量。N个元素的彼此比较，便构成一个两两比较判断矩阵A二(aij)nxn,且有aij》0,aij=l/aji,aii=1(I,j=1,2,...,n)关于aij的确定，通常口J取1—9标度法表示【2](T,LSaaty标度研究)，各级标度含义见表4・1判断矩阵标度及其含义标度含义1表示两个因素相比，具有同样重要性3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5表示两个因素相比，一个因素比另

4、一个因素明显重要7表示两个因素和比，一个因素比另一个因素强烈重要9表示两个1大1素相比，一个1大1素比另一个1大1素极端重要2、4上述两相邻判断的中值6、8上述两相邻判断的中值倒数若元素i与元素j重要性之比为bij,那么元素j与元素i的重要性之比为bij=l/bij判断矩阵A=且A=记W=这表明w为A的特征向量，并且特征根为m也就是说对于一致的判断矩阵来说排序向量w就是A的特征向量。同时有aii=l,aij=...79页又n阶正互反矩阵A=(aij)nxn是一致阵，当11仅当aa时，这样我们就口J以检验判断矩阵是否具有一致性，如果判断矩阵不具冇一致性，则。。。。并且这时的特征向量w就

5、不能真实的反应｛xl.x2.///.xn｝在目标z中的所占的比重。衡量不一致程度的数量指标称为一致指标。Satt将它定义为CI=曲于。。。，实际上CI相当于ml个特征根，，，，，，。的平均值。当CI值越趋近于0指标性越好。显然，仅仅依靠CI值作为判断矩阵A貝有满意一致性的标准是不够的，因为人们对客观事物的复杂性和认识的多样性，以及可能产生的片而性跟问题的因素多少、规模大小有关，即随着n值(1-9)的增大，误差增大，为此,satty又提出了平均随机一致性指标RL表4・2平均随机一-致性指标阶数(n)123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411

6、.45令CR=CI/RI,CR为一•致性比率，当CR<0.1时，则认为判断矩阵有满意的一致性，否则需要调整判断矩，使之具有满意的一致性。垃圾减量分类模型基于以上分析，我们建立了垃圾减最分类量化模型。则在垃圾减最分类影响的问题屮，为了求解的可靠性，我们考虑其中4个因素对它的影响：政府重视程度(督导)、政府给予的财政补贴和激励程度、小区居民家庭结构、小区居民受教育的程度。x=｛xl,x2,x3,x4,｝通过以上事实，我们构造出了判断矩阵如下：1A=c1/22121/2121/21/211/4通过归一化处理，我们得到了新的矩阵0.2220.2220.2220.222'0.2220.1110

7、.2220.1110.2220.1110.4440.4440.4440.2220.1110.444_241估算比较矩阵的特征向量W1=(0.222+0.222+0.222+0.222)/4=0.222W2=(0.222+0.222+0.222+0.222)/4=0.222W3=(0・lll+0.111+0.111+0.111)/4=0」11W4=(0.444+0.444+0.444+0.444)/4=0.444所以，W=(0.222,0.222,0.111