第4讲电磁感应规律的综合应用(二)——动力学和能量、动量

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1、第4讲电磁感应规律的综合应用(二)动力学和能量、动量板块一主干梳理•夯实基础【知识点11电磁感应现象中的动力学问题II1・安培力的大小感应电动势tE=[T]BLv]感应电流：/=B2L2vR+r安培力公式,F=2BIL2.安培力的方向(1)先用右手定则或楞次定律确定感应电流方向,再用左手定则确定安培力方向。(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反。3.分析导体受力情况时,应做包含安培力在内的全面受力分析。4.根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。【知识点2】电磁感应现象中的能量问题II1・电磁感应中的能量转化闭合电路的

2、部分导体做切割磁感线运动产生感应电流,通有感应电流的导体在磁场中受一安培力。外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,通有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，使电能转化为其他形式的能。2.实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和能之间的转化。板块二考点细研•悟法培优考点1电磁感应中的动力学问题[解题技巧]［考点解读］导体棒的运动学分析电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况。1.两种状态及处理方法状态「衡态特征处理方法加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速

3、度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析/2.力学对象和电学对象的相互关系•电源:爭,E=BLv•内电路F合I运动过程分析：a一r3・动态分析的基本思路1=旦…十…一E=BLv亠R+厂亠亠导体受外力运动感应电动势感应电F=BIL一八F合=nm流导体受安培力一合力变化——加速度变化一速度变化一临界状态。［典例示法］例1［2016-安徽模拟］如图所示，固定的光滑金属导轨间距为厶导轨电阻不计，上端伉、b间

4、接有阻值为7?的电阻，导轨平面与水平面的夹角为〃，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为加、电阻为尸的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度巩。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧的中心轴线与导轨平行。I)(1)求初始时刻通过电阻的电流/的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为s求此时导体棒的加速度大小a。够題髓每⑴导体棒向上运动和向下运动过程中流过的电流方向相同吗？提示：不同。(2)下降过程的牛顿第二定律。提示：/wgsi

5、n^+F弹—F安=皿(1。亠、亠小“BL®B2L2v尝试解答⑴示石b-a(2)gsin6>-z/f(/?+r)o(1)导体棒产生的感应电动势Ex=BLv^通过R的电流大小/i=/?+r-/?+rEiBL®电流方向为b—do（2）导体棒产生的感应电动势为E2=BLv亠亠、亠E2BLv感应电流"用=用导体棒受到的安培力大小F=BIL=B2L2vR+r方向沿斜面向上。根据牛顿第二定律有mgsinff—F=ma解得a=gsinO—〃毗2qwi(7?+r)°总结升华单棒切割磁感线的两种模型模型一：导体棒血先自由下落再进入匀强磁场，如图甲所示。~11~1

6、XXXXXX甲模型二:导体棒血沿光滑的倾斜导轨自由下滑，然后进入匀强磁场（磁场垂直于轨道平面），如图乙所示。有mg=F安=两类模型中的临界条件是导体棒血受力平衡。以模型一为例，出％曰口_mgRyj,艮卩V（）—p2/2O若线框进入磁场时r>Po,则线框先减速再匀速；若V

7、平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2。的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g。下列选项正确的是()A-P=2mgvsinOB

8、gvsin09选项A正确，B错误；当导体棒的速度达到*时，沿导轨方向有mgsinO—B2L2v2R解得a=^gsinO9选项C正确；导体棒的速度达到2v以后，拉力与