第6章齿轮机构

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1、第6章齿轮机构6.1齿轮机构的特点和类型齿轮机构是应用最广的传动机构之一。其主要优点是：1）适用的圆周速度和功率范围广；2）效率较高；3）传动比稳定；4）寿命较长，5）工作町靠性较高；6）町实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴Z间的传动。缺点是：1）要求较高的制造和安装楮度，成本较髙；2）不适宜于远距离西轴之间的传动。按照两轴的相对位置和齿向，齿轮机构可分类如下（下左图）：-PT•平行的齿轮机构（平面齿轮机构）-直齿口柱齿轮机构斗斛齿厂外君合（图。j—内呐合（图b）L_齿轮与齿条哨合（BBc）（―外呛合（图小■

2、—内堆合—齿轮与齿条哨合」人字齿（0B0ft：«*r-两轴相交的齿轮机构一■输不平行的齿轮机构一（H健齿轮机构）（空间齿絵机椅）丄關轴交■的齿轮机构丁亶齿（图"=曲齿（图Q」~交齿轮（IBWWtt齿轮＞（Bh）■筑杆绢轮（图i〉6.2齿廓实现定角速比传动的条件齿轮传动的基本要求之一•是其瞬吋角速度之比必须保持不变，否则，当主动轮等角速度回转时，从动轮的角速度为变数，从而产住惯性力。这种惯性力不仅影响齿轮的寿命，而且还引起机器的振动和噪声，影响其工作精度。为了阐明一对齿廓实现定角速比的条件，冇必要先探讨角速比与齿廓

3、间的一般规律。上右图表示两相互啮合的齿廊E1和艮在K点接触。过K点作两齿廓的公法线nn,它与连心线OQ2的交点C称为节点。C点也就是齿轮1、2的相对速度瞬心，且上式表明，一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线OQ?被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。可以推论，欲使两齿轮瞬时角速比恒定不变，必须使C点为连心线上的固定点。或者说，欲使齿轮保持定角速比，不论齿廊在任何位置接触，过接触点所作的齿际公法线都必须与连心线交于一定点。凡能实现预期运动耍求的一对齿廓称为共辘齿廓。传动齿伦的齿廓曲线除要求满足定角速比之外,还必

4、须考虑制造、安装和强度等要求。在机械小，常用的齿廓有渐开线齿廓、摆线齿郦和圆弧齿廓，其屮以渐开线齿廓应用最广，故木章着重讨论渐开线齿轮。过节点C所作的两个相切的関称为节闘，以口'r2z表示两个节圆的半径。由于节点的相对速度等于零，所以一对齿轮传动时，它的一对节圆在作纯滚动。乂山图可知，一对外啮合齿轮的中心距恒等于其节圆半径之和。6.3渐开线齿廊一、渐开线的形成和特性当一直线在一圆周上作纯滚动时（下左图），此直线上任意一点的轨迹称为该圆的渐开线，这个圆称为渐开线的基圆，该直线称为发生线。由渐开线形成过程可知，渐开线

5、具有下列特性：（1）当发生线从位置I滚到位置II时，因它与基圆之间为纯滚动，没有相对滑动，所以BK^AB（2）渐开线上任意一点的法线必与基圆相切；或者说，基圆的切线必为渐开线上某一点的法线。（3）渐开线齿廓上某点的法线（压力方向线），与齿廊上该点速度方向线所夹的锐角ak，称为该点的压力角。今以几表示基圆半径，由图对知OBrbcos欧上式表示渐开线齿廓上各点压力角不等，向径「k越人（即K点离轮心越远）,其压力角越大。（4）渐开线的形状决定于基闘的大小。大小相等的基圆其渐开线形状相同；大小不等的基圆其渐开线形状不同。

6、如上右图所示，基圆越大，它的渐开线在K点的曲率半径越大，即渐开线愈趋平总。当基圆半径趋于无穷人时，其渐开线将成为垂直于BK的直线，它就是渐开线齿条的齿郦。（5）基圆以内无渐开线。二、渐开线齿廓满足定角速比要求设F图中渐开线齿廓E］和比在任意点K接触，过K点作两齿廊的公法线nn与两轮连心线交于C点。根据渐开线的特性。nn必同时与两基圆相切，或者说，过啮合点所作的齿廓公法线即两基圆的内公切线。齿轮传动时基圆位置不变，同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置是不变的。即无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法

7、线均通过连心线上同一点C,故渐开线齿廓满足定角速比要求。对于定角速比传动，角速比5/32也等于转速比山/吩角速比又称传动比，当不计转动方向相同或相反时，传动比的人小常用不带卜-标的i表示，口规定i21。在上图中：HONCSgNG故一对齿轮的传动比’・=乞=竺=空=鱼心3*门rbl上式表示渐开线齿轮的传动比等于两轮基闘半径的反比。因i$l,故在讨论一对齿伦传动时，下标1表示小伦，下标2表示大轮。在以下各章中，也按这一规则标注。由上图还可以看出渐开线齿廓啮合的一些特点。当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能改

8、变的，因而由上式町知，即使两轮的中心距稍冇改变，其角速比仍保持原值不变。这种性质称为渐开线齿伦传动的可分性。可分性是渐开线齿伦传动的一人优点。齿轮传动吋，其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的內公切线N

9、N2。因此直线N

10、N2就是渐开线齿廉的啮合线。过节点C作两节圆的公切线tt,它•啮合线MN2间的夹角称为啮合角。山图