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1、农业技术经济方案的综合评价模型一、摘要本文针对评价农业技术经济方案的优劣问题，建立了综合评价模型，采用了多变量综合评价法(简称综合评价法)。在对许多事物进行客观评价时，其评价因素可能比较多，我们不能只根据某一个指标的好坏做出判断，往往需要根据各种因素进行综合评价。根据题意，我们采用综合评价法，通过建立理想方案，构造相对偏差矩阵,确定指标权重，最后考察已知方案中哪一个方案和理想方案最接近來实现。二、问题重述现有5个农业技术经济方案，如下表表1所示，试评价方案的优劣。标方紊产量投资耗水量用药量获利除草剂肥力A110001205
2、0001501.51A270060400024022A390060700017014A48007080001.5400.56A580080400013025表1三.问题分析为了叙述的方便，我们将表1设为矩阵人彳旬)5灯。7项评价指中，产量、获利、肥力是效益型指标，而投资、耗水量、用约量、除草剂为成本型指标，我们的理想方案应该是效益型指标的最大化和成本型指标的最小化，所以理想方案为u=(ul,u2,u3,u4,u5,u6,u7)=(1000,60,4000,1,70,0.5,6)US问题假设各项指标用量不变；不受各种自然灾害的
3、影响。1>假设方案Al、A2、A3、A4、A5,2、假设方案Al、A2、A3、A4、A5,五、符号说明1.设A为5x7的矩阵，饬•为A中的一个元素；(i=l,..5;j=l,..7;)；2.设R为相对偏差矩阵,勺•为R中的一个元索；(i=l,..5;j=l/..7;)；1.心为第j项指标的平均值；2.S；为第j项指标的方差；3.各指标的权重系数为卩，4.各指标的权重向量为w；5.各指标的成本相比系数为F。六、模型建立我们可以构造和对偏并的矩阵/?,用归一化进行处理，其中S)5x7(1)利用Matlab编程(见附录一)得出R。
4、通过相对偏差矩阵R的构造，不仅消除了量纲，使各项指标具有可比性；同吋由于在理性方案上构建，使之实现了--种最优。模型一的建立：综合评价是通过多种指标来进行的，指标通常冇一个权重问题。权重的设定方法有很多，这里我们是这样设定权重的：如果某项指标的数值能明确区分开各个被评价的对象，说明该指标在这项评价上的分辨信息丰富，因而应给该项指标以较大的权重；反之，认为权重较小。模型二的建立：各项指标的权重向量相等。七、模型求解模型一的求解：其屮的区分度利用方差来体现，具体阐述如下。用第j项指标的平均值匕和第j项指标的方差s：•计算各项指标
5、权重系数:由(2)和(3)式得出各指标的权重系数:(4)再对权重系数匕进行归一化处理，为了保证公平性，权重还需归一化处理。即各指标的权重向量w为:忙卄⑸戶1利用Matlab编程（见附录二），解上述各公式。最终各方案的综合评价，得岀各方案的成本相比系数：斥=1>厂偽⑹>1利用Matlab编程（见附录三）算出其成本相比系数F,即Fl=0.5154,F2=0.5586,F3=0.2595,F4=0.4369,F5=0.5367F越低表示其成木越低，即方案可行性越好。由此可知，方案三最优，方案二最劣。模型二的求解:把原本各指标的权重
6、向量W改为各项指标的权重向量相等，即w厂1/7最终齐方案的综合评价，得出齐方案的成木相比系数：尺=£叫・偽（wz.=l/7）⑺j=i利用Matlab编程（见附录四）算出其成本相比系数F,即Fl=0.4871,F2=0.6500,F3=0.2590,F4=0.4410,F5=0.5996F越低表示英成本越低，即方案可行性越好。由此可知，方案三最优，方案二最劣。综合上述两种模型，由此可知，都是方案三最优，方案二最劣，最后我们对5个农业技术经济方案的评价为方案三最优，方案二最劣。八.模型评价木文通过多变量综合评价，通过建立理想方案
7、，构造相对偏差矩阵，确定指标权重，最后考察已知方案中哪一个方案和理想方案最接近來实现。显然，因为此方法是从成木的角度去考虑的，所以所得F越小,其成木越低，即方案可行性越好。附录一A=[1000,120,5000,1,50,1-5,1700,60,4000,2,40,乙2;900,60,7000,1,70,1,4;800,70,8000,1.5,40,0.5,6;800,80,4000,1,30,2,5;];□=[1000,60,4000,1,70,0.5,6];forj=l:7k(j)=max(A(:,j))-min(A(:
8、j))fori=l:5T(i,j)=abs(A(:,j)-u(j))/k(j);endend附录二R=[0,1,0.25,0,0.5,0.66,1;1,0,0,1,0.75,1,0.8;0.333,0,0.75』,0,0.33,0.4;0.667,0.17」,0.5,0.75,0,0;0.
