2、4.方程思想，判别式定理；要解一元二次不等式3.如图，在四边形宓9中，Z^=135°,Z6^120°,倨砂4一诂，CD=伍,则血边的长为()•(A)”(B)朋(C)4+衣(D)2+2-7®解：D如图，过点仏〃分别作加f,莎垂直于岂线位；乖足分别为0,F.由已知可得廉,处、=皿，DF=2品,于是EF=4+汞・过点昇作AGLDF,垂足为E在Rt△加疋屮，根据勾股定理得初=晶十扃m(何=J(2+佃尸=2十山勾股定理、涉及双垂二次根式的化简，补全图形法3.在一列数升觀忌……中，已知Ji=1,且当kM2时，&=j+i(竽H刊(取整符号同
3、表示不超过实数二的最大整数，例如I2■弘3【呵")，则J等于()・(A)1(B)2(03(D)4解:Bm““+i(［宁H宁］)蜩西=1,屯=2,耳=3£=4X；-Ixc-2X,-3^"4*,■,•9因为2010二4X502+2,所以j二2.高斯函数；找规律。4.如图，在平面直角坐标系肮少中，等腰梯形如的顶点坐标分别为A(1,1),〃(2,-1),67(-2,-1),〃(一1,1)・y轴上一点P(0,2)绕点貳旋转180°得点凡点〃绕点〃旋转180°得点A,点A绕点C旋转180°得点点A绕点〃旋转180°得点……，重复操作依次得
4、到点PM,…,则点A。】。的坐标是（）.（A）（2010,2）（B）（2010,一】）解：B由已知可以得到，点巧,乞的坐标分别为（2,0）,（2,-2）.记耶3毎），其屮仪1工2■為h-2根据对称关系，依次可以求得：与（Y-引-2-如目（24■引轩鸟）写（-引-2-毎）耳（4十巧■如,—,9■•令磊伽,餌，同样可以求得，点多的坐标为（"气禺），即恳（"2g4）,由于2010=4502+2,所以点多10的坐标为（2010,一【）・二、填空题3.已知曰=不一1,贝l2a+7a-2a-12的值等于・解：0由已知得@+1）"=5,所
5、以扌+2曰=4,于是2才+7/—2a—12=2才+4/+3/—2日一12=3扌+6已一12=0.4.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶.在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间.过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t_■解：15设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为S千米，小侨车、货车、客车的速度分别为6hc（千米/分），并设货车经;r分钟追上客车，由题意得10（—）Yp15(a-c)=25由①②，得玫心一所以，尸
6、30.故i=30-10-5=15(分)3.如图，在平面直角坐标系肮夕中，多边形沁加的顶点坐标分别是0(0,0),A(0,6),B(4,6),r(4,4),D(6,4),E(6,0)・若直线/经过点"(2,3),且将多边形磁加分割成面积相等的两部分，则直线1的函数表达式是.如图，延长％交/轴于点用连接％,AF'连接必；DF,且相交于点用由已知得点必(2,3)是防，处的中点，即点掰为矩形的中心，所以直线/把短形血W9分成而积相等的两部分.乂因为点冲(5,2)是矩形CZ於尸的中心，所以，过点/V(5,2)的直线把矩形&必分成而积相等
7、的两部分.于是，直线册即为所求的直线匚J2t+*=3L设直线心勺函数表达式为厂,则4+"么解得故所求肓线•'的函数表达式为3.如图，射线的射都垂直于线段也点、E为AM上一点、,过点力作滋的垂线"分别交■=BE,BN于点F,C,过点Q作仙的垂线CD,垂足为D,若CD=CF,则"・C«9S)辰［解：2见题图，设"=疾・因为R仏肋站肮△肋C,所以A1P=AFAC亠.亠X(-)J+--l=0又因为FC=DC=AB,所以肿=呻》十曲人即Mm,Jt品-M解得曲2,或e2(舍去).AB_AB_AFj「岳7AE辰1乂也胛思sRt2朋,所以A
8、DBCPCm2,即AD=2求证:10.对于i=2f3,…，k,正整数n除以i所得的余数为1-1.若个的最小值％满足2000<3000则正整数匕的最小值为.解：>因为上的倍数，所以三的最小值眸满足其中・叫上1表示2，实■»,上的最小公倍数.ll（J->8]=84a[ai9]=2
